Question

Помогите решить,только писать со всеми вычислениями. 1.Среди приведенных ниже 3 чисел,записанных в разных системах счисления,найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. 50в16 108в8 1001010в2 2.Переведите десятичное число 80 в двоичную,восьмеричную и шестнадцатиричную cc.

Answer 1

Ответ:

переведем каждое из этих чисел в десятичную систему счисления:

1) 23_{16}\Rightarrow x_{10}

23_{16}=2*16^1+3*16^0=32+3=35_{10}

2) 32_8\Rightarrow x_{10}

32_8=3*8^1+2*8^0=24+2=26_{10}

3) 11110_2\Rightarrow x_{10}

11110_2=2^4+2^3+2^2+2^1=16+8+4+2=30_{10}

Наибольшее из полученных чисел: 35

Ответ: 35

Объяснение:

Answer 2

1. Найдем минимальное число среди данных чисел:

а) 50 в 16-ричной системе: 50₁₆ = (5 * 16) + 0 = 80₁₀ б) 108 в 8-ричной системе: 108₈ = (1 * 64) + (0 * 8) + 8 = 72₁₀ в) 1001010 в 2-ричной системе: 1001010₂ = (1 * 64) + (0 * 32) + (0 * 16) + (1 * 8) + (0 * 4) + (1 * 2) + 0 = 74₁₀

Минимальное число среди них - 72 в десятичной системе.

Ответ: Минимальное число в десятичной системе счисления: 72.

2. Перевод числа 80 в различные системы счисления:

а) В двоичную систему: Для перевода десятичного числа в двоичную систему, последовательно делим число на 2 и записываем остатки в обратном порядке:

80 ÷ 2 = 40, остаток 0 40 ÷ 2 = 20, остаток 0 20 ÷ 2 = 10, остаток 0 10 ÷ 2 = 5, остаток 1 5 ÷ 2 = 2, остаток 1 2 ÷ 2 = 1, остаток 0 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Чтобы получить двоичное число, прочитаем остатки снизу вверх: 80₁₀ = 1010000₂

б) В восьмеричную систему: Для перевода десятичного числа в восьмеричную систему, последовательно делим число на 8 и записываем остатки в обратном порядке:

80 ÷ 8 = 10, остаток 0 10 ÷ 8 = 1, остаток 2 1 ÷ 8 = 0, остаток 1

Чтобы получить восьмеричное число, прочитаем остатки снизу вверх: 80₁₀ = 120₈

в) В шестнадцатеричную систему: Для перевода десятичного числа в шестнадцатеричную систему, последовательно делим число на 16 и записываем остатки в обратном порядке:

80 ÷ 16 = 5, остаток 0 5 ÷ 16 = 0, остаток 5

Чтобы получить шестнадцатеричное число, прочитаем остатки снизу вверх: 80₁₀ = 50₁₆

Ответ: 80 в двоичной системе = 1010000₂ 80 в восьмеричной системе = 120₈ 80 в шестнадцатеричной системе = 50₁₆