Question

Из 100 приехавших туристов 79 знали испанский язык и 84 знали английский язык. 7 человек не знали ни испанского, ни английского. Сколько туристов знали оба этих языка? ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

100-7=93

93-84=9(знали оба языка)

79-испанский

84-английский

Объяснение:

Answer 2

Давайте воспользуемся множествами для решения этой задачи. Обозначим:

• Множество туристов, знающих испанский язык, как A.
• Множество туристов, знающих английский язык, как B.
• Множество туристов, не знающих ни испанского, ни английского языка, как C.

По условию:

|A| = 79 (79 туристов знают испанский), |B| = 84 (84 туриста знают английский), |C| = 7 (7 туристов не знают ни испанского, ни английского).

Из этого мы можем вывести:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| (формула для объединения множеств),

где |A ∩ B| - количество туристов, знающих оба языка.

Мы знаем, что всего приехало 100 туристов:

|A ∪ B ∪ C| = 100.

Также по формуле включений-исключений:

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|.

Мы знаем значения всех множеств, кроме |A ∩ B| и |A ∩ B ∩ C|.

Подставляя значения:

100 = 79 + 84 + 7 - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|.

Сокращая:

|A ∩ B| + |A ∩ C| + |B ∩ C| - |A ∩ B ∩ C| = 70.

У нас также есть информация, что всего есть 7 туристов, которые не знают ни испанского, ни английского:

|A ∪ C ∪ B ∪ A ∩ B ∩ C| = 100.

Теперь мы можем выразить |A ∩ B ∩ C|:

|A ∩ B ∩ C| = |A ∪ B ∪ C ∪ A ∪ B ∪ C| - |A ∪ B ∪ C|.

Подставляя значения:

|A ∩ B ∩ C| = 100 - 100 = 0.

Теперь можем вернуться к изначальному уравнению:

|A ∩ B| + |A ∩ C| + |B ∩ C| = 70.

|A ∩ B| + 0 + 0 = 70.

|A ∩ B| = 70.

Итак, 70 туристов знают оба языка.