Question

сложите числа Переведите результат десятичную систему счисления а)1011101 во втором степени и 1110111 во втором степени б) 1011101 во втором степени и 1.010 во втором степени в) 1011101 во второй степени и 101011 во втором степени​

Answer 1

Ответ:

а)212 б)94.25 в)136

Объяснение:

а)Результат сложения: 11010100

Для перевода необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.

11010100 = 27*1 + 26*1 + 25*0 + 24*1 + 23*0 + 22*1 + 21*0 + 20*0 = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 212

б) Результат сложения: 01011110010

Получили число 01011110.010. В десятичном представлении это число имеет вид:

Для перевода целой части необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.

01011110 = 27*0 + 26*1 + 25*0 + 24*1 + 23*1 + 22*1 + 21*1 + 20*0 = 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 94

Для перевода дробной части необходимо разделить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.

010 = 2-1*0 + 2-2*1 + 2-3*0 = 0.25

В итоге получаем число 94.25

в)Результат сложения: 10001000

Получили число 10001000. В десятичном представлении это число имеет вид:

Для перевода необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.

10001000 = 27*1 + 26*0 + 25*0 + 24*0 + 23*1 + 22*0 + 21*0 + 20*0 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 = 136

Answer 2

Чтобы сложить числа в двоичной системе счисления, нужно сложить соответствующие разряды, начиная с младших разрядов и учитывая переносы при необходимости. При сложении двух двоичных чисел, каждый разряд может иметь три возможных значения: 0, 1 или 2. Если сумма двух разрядов равна 2, то записывается 0 в данном разряде, а перенос 1 идет в следующий разряд.

а) Сложение чисел 1011101 и 1110111 во второй степени:

markdownCopy code
  1011101
+ 1110111
---------

Складываем соответствующие разряды:

markdownCopy code
   1
 1011101
+1110111
---------
11010000

Результат сложения равен 11010000 в двоичной системе счисления.

б) Сложение чисел 1011101 и 1.010 во второй степени:

markdownCopy code
   1011101
+    1.010
----------

Переведем число 1.010 в двоичную систему счисления:

Copy code
1.010 = 1.0010

Теперь складываем числа в двоичной системе:

markdownCopy code
   1011101
+  1.0010
----------

Выровняем разряды, добавив нули после запятой в числе 1.0010:

markdownCopy code
   1011101
+1.0010000
----------

Складываем соответствующие разряды:

diffCopy code
    1
   1011101
+1.0010000
----------
  1011110

Результат сложения равен 1011110 в двоичной системе счисления.

в) Сложение чисел 1011101 и 101011 во второй степени:

markdownCopy code
   1011101
+ 1010110
----------

Складываем соответствующие разряды:

markdownCopy code
   1011101
+ 1010110
----------
 11010011

Результат сложения равен 11010011 в двоичной системе счисления.