Question

Укажите наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 7 значащих нулей. В ответе запишите только само шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно. С РЕШЕНИЕМ!

Answer 1

Ответ:

1000000011111=101F

Объяснение:

Чтобы перевести число из двоичной системы счисления, нужно начиная с конца каждые 4 цифры перевести в одну из шестнадцатиричной, используя таблицу перевода (можно найти в интернете), либо переводя вручную (https://ru.wikihow.com/переводить-из-двоичной-системы-в-шестнадцатеричную)

Т.к. нам нужно наименьшее число, то цифр в двоичной системе должно быть 3*4+1=13 (не забываем, что каждые 4 цифры в двоичной = 1 в шестнадцатиричной)

Поэтому первой цифрой будет 1, затем 7 нулей (требуется 7 значащих нулей, а число будет наименьшим, если  они будут стоять в начале), оставшиеся 13-8=5 цифр заполняем единицами

Получаем 1000000011111, переводим в шестнадцатиричную, выходит 101F

Answer 2

Давайте рассмотрим, какое наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число удовлетворяет условию. Четырёхзначные шестнадцатеричные числа начинаются с "1000" (в двоичной системе это соответствует 8). Мы хотим, чтобы двоичная запись этого числа содержала ровно 7 значащих нулей.

Самое наименьшее четырёхзначное число, которое начинается с "1000" и имеет 7 значащих нулей в двоичной записи, это число "1000111". Переводим его в шестнадцатеричную систему:

1000111 (в двоичной) = 87 (в шестнадцатеричной).

Итак, наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, удовлетворяющее условию, равно 87.