Question

6) Укажите наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 7 нулей. В ответе запишите только само шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Answer 1

80FF
4х значное 16-ричное максимальное $FFFF_{16}=1111111111111111_{2}$ в двоичной. → минимальное с 7 нулями $1000000011111111_{2} =80FF_{16}$

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны найти наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 7 нулей.

Давайте рассмотрим шестнадцатеричные числа, которые могут иметь 4 цифры. Чтобы найти наименьшее из них, мы начнем с наименьшего числа в шестнадцатеричной системе счисления, а именно 0, и будем увеличивать его на единицу, пока не найдем число, подходящее под условие задачи.

Шаг 1: Переведем число 0 в двоичную систему счисления. В шестнадцатеричной системе счисления каждая цифра соответствует 4 битам в двоичной системе. Таким образом, число 0 в шестнадцатеричной системе счисления будет иметь следующую двоичную запись: 0000.

Шаг 2: Посчитаем количество нулей в двоичной записи числа 0. В данном случае, двоичная запись содержит 4 нуля.

Шаг 3: Проверим, равно ли количество нулей в двоичной записи числа 0 требуемому количеству нулей. В данном случае, количество нулей равно требуемому количеству нулей (7). Это означает, что число 0 удовлетворяет условию задачи.

Таким образом, наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 7 нулей, это число 0.

Ответ: 0.