Question

Для составления пятибуквенных слов используется алфавит, в котором есть буквы A, B, C, D, причем буква D используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько можно составить таких слов?

Answer 1

Ответ:

405

Объяснение:

1*3*3*3*3*5

пять потому что буква D может стоять на пяти разных местах

три потому что четыре буквы минус буква D которая появляется в слове единожды

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принцип комбинаторики.

У нас есть 5 позиций для букв: _ _ _ _ _

Поскольку буква D должна использоваться ровно 1 раз, мы можем разместить её на одну из этих позиций следующими способами: 5.

Для каждой из оставшихся 4 позиций (поскольку одна уже занята буквой D), у нас есть 3 варианта выбора буквы (A, B или C). Таким образом, для каждой позиции у нас есть 3 возможности, и всего у нас 4 позиции. Следовательно, общее количество возможных слов будет равно 3^4 = 81.

Таким образом, можно составить 81 пятибуквенное слово в соответствии с данными условиями.