Question

50 баллов!! Флеш-карта имеет объём 8 Гбайт. Рукопись автора содержит 4096 страниц. На каждой странице 1024 строк, в каждой строке 128 символов. Каждый символ кодируется 16 битами. Кроме того, рукопись содержит 2520 иллюстраций объёмом 3 Мбайт каждая. а) Каков информационный объём рукописи в мегабайтах? б) Поместится ли рукопись на флеш-карту в несжатом виде?

Answer 1

Ответ:

Объем рукописи в Мб составляет 7560 Мб+1024 Мб=8584 Мб

На флеш карту не поместится.

Объяснение:

Надо посчитать объем рукописи. Начнем с иллюстраций.

2520 иллюстраций по 3 Мб каждая занимают всего

3 Мб * 2520=7560 Мб

Переводим в Гб - тогда 7560 Мб/1024 ≈ 7,38 Гб

Теперь текст. Каждый символ кодируется 16 битами то есть 16/2=2 байтами ( в одном байте 8 бит).

Символов на строке - 128, следовательно одна строка занимает 2*128=256 байт.

Строк на странице - 1024, каждая строка 256 байт, откуда 1 страница занимает 256*1024=256 кБ (потому что в 1 кБ как раз 1024 байта).

Всего страниц 4096, каждая по 256 кБ, суммарно они занимают

256*1024*4=256 Мб*4= 1024 Мб = 1 Гб

(помножаю так для простоты счета, потому что 1024 кБ как раз 1 Мб)

Текст занимает 1 Гб + иллюстрации 7,38 Гб=8,38 Гб

Отсюда понимаем что рукопись 8,38 Гб не поместится на флешку 8 Гб

Answer 2

Давайте рассчитаем информационный объём рукописи.

а) Количество символов на каждой странице: 1024 строк * 128 символов = 131,072 символов. Количество символов во всей рукописи: 131,072 символов * 4096 страниц = 536,870,912 символов.

Каждый символ кодируется 16 битами, поэтому информационный объём рукописи в битах будет: 536,870,912 символов * 16 бит = 8,589,934,592 бит.

Чтобы перевести биты в мегабайты, нам нужно разделить информационный объём на 8 бит в байте и на 1,048,576 байт в мегабайте:

Информационный объём рукописи в мегабайтах: 8,589,934,592 бит / (8 бит/байт * 1,048,576 байт/Мбайт) = 1024 Мбайт.

б) Размер иллюстрации: 3 Мбайт. Количество иллюстраций: 2520.

Объём иллюстраций в мегабайтах: 3 Мбайт/иллюстрация * 2520 иллюстраций = 7560 Мбайт.

Итак, общий информационный объём рукописи составляет: 1024 Мбайт + 7560 Мбайт = 8584 Мбайт.

Таким образом, информационный объём рукописи составляет 8584 Мбайт. Он превышает объём флеш-карты в 8 Гбайт (или 8192 Мбайт). Следовательно, рукопись не поместится на флеш-карту в несжатом виде.