Question

Ариант 9 Перевести в двоичную систему счисления (с проверкой)1. 42¹⁰2. 18¹⁰3. 70¹⁰Вычислить в десятичной системе счисления:4. 1011²+ 1101²5. 1111²-1010²​

Answer 1

Ответ:

Задания: 1,2,3 во вложениях в файлах

4. 1011²+ 1101² = 11000(2)

Решение:

1011(2) = 11(10)

1101(2) = 13(10)

11(10) + 13(10) = 24(10)

24(10) = 11000(2)

5. 1111²-1010² = 11001(2)

Решение:

1111(2) = 15(10)

1010(2) = 10(10)

15(10) + 10(10) = 25(10)

25(10) = 11001(2)

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную:

1. 42₁₀ = 101010₂
2. 18₁₀ = 10010₂
3. 70₁₀ = 1000110₂

Теперь выполним проверку для чисел, которые мы перевели в двоичную систему:

1. 101010₂ = 12⁵ + 02⁴ + 12³ + 02² + 12¹ + 02⁰ = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42₁₀
2. 10010₂ = 12⁴ + 02³ + 02² + 12¹ + 0*2⁰ = 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 18₁₀
3. 1000110₂ = 12⁶ + 02⁵ + 02⁴ + 02³ + 12² + 12¹ + 0*2⁰ = 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 = 70₁₀

Теперь перейдем к вычислениям:

4. 1011₂ + 1101₂: 1011₂ = 12³ + 02² + 12¹ + 12⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀ 1101₂ = 12³ + 12² + 02¹ + 12⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13₁₀ 1011₂ + 1101₂ = 11₁₀ + 13₁₀ = 24₁₀

5. 1111₂ - 1010₂: 1111₂ = 12³ + 12² + 12¹ + 12⁰ = 8 + 4 + 2 + 1 = 15₁₀ 1010₂ = 12³ + 02² + 12¹ + 02⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10₁₀ 1111₂ - 1010₂ = 15₁₀ - 10₁₀ = 5₁₀

Итак, ответы:

4. 1011₂ + 1101₂ = 24₁₀
5. 1111₂ - 1010₂ = 5₁₀