Question

Проверяя дневники, классный руководитель заметил, что мальчику Роме исправлены все двойки за неделю, а сделать это могли только три его друга: Максим, Андрей и Костя, которые задержались на перемену в классе. Они были вызваны к директору, где их спросили о том, кто подделал оценки. Мальчики ответили: Андрей: Максим это не делал, это все Костя! Костя: Я этого не делал, потому что оценку исправил Максим! Максим: Ничего я не исправлял, да и Андрей тоже. Стало известно, что один из мальчиков сказал чистую правду, один все соврал, а третий сказал правду только один раз. Кто же подделал оценку Роме? (ответ обоснуйте с помощью таблицы истинности).

Answer 1

Ответ:

Костя, два мальчика были против него

Answer 2

Давайте разберем этот вопрос с помощью таблицы истинности. Пусть A, B и C будут утверждениями каждого из мальчиков: Андрей, Костя и Максим соответственно. Также пусть P будет утверждением о том, кто подделал оценку.

Теперь определим утверждения каждого мальчика:

1. Андрей говорит: "Максим это не делал, это все Костя!" - Это означает, что если Андрей говорит правду (A истинно), то Максим не делал это (¬B), и это сделал Костя (C).

2. Костя говорит: "Я этого не делал, потому что оценку исправил Максим!" - Это означает, что если Костя говорит правду (C истинно), то он не делал это (¬C), и Максим исправил оценку (B).

3. Максим говорит: "Ничего я не исправлял, да и Андрей тоже." - Это означает, что если Максим говорит правду (B истинно), то и Андрей не исправлял оценку (¬A).

Теперь составим таблицу истинности для утверждений A, B и C, а также для P, которое указывает, кто подделал оценку:

cssCopy code
| A | B | C | P |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |   |
| 0 | 0 | 1 |   |
| 0 | 1 | 0 |   |
| 0 | 1 | 1 |   |
| 1 | 0 | 0 |   |
| 1 | 0 | 1 |   |
| 1 | 1 | 0 |   |
| 1 | 1 | 1 |   |

Теперь давайте проанализируем каждое утверждение:

1. Если Андрей говорит правду (A = 1), то Максим не делал это (¬B = 0) и это сделал Костя (C = 1). Но тогда одновременно Максим говорит правду (B = 1) и Андрей не исправлял оценку (¬A = 0). Это не соответствует условиям задачи, поэтому это не может быть правдой.

2. Если Костя говорит правду (C = 1), то он не делал это (¬C = 0), и Максим исправил оценку (B = 1). Но тогда одновременно Максим говорит правду (B = 1) и Андрей не исправлял оценку (¬A = 0). Это также не соответствует условиям задачи.

3. Если Максим говорит правду (B = 1), то и Андрей не исправлял оценку (¬A = 0). Также, Костя говорит ложь (C = 0), что означает, что Максим не делал это (¬B = 0). Это соответствует условиям задачи.

Из таблицы видно, что только третья комбинация утверждений соответствует условиям задачи. Это означает, что Максим говорит правду, Андрей не исправлял оценку, и Костя подделал оценку Роме.

Итак, ответ на ваш вопрос: Костя подделал оценку Роме.