Question

СРОЧНААААААААА!!!!!!!!!!! Взять 15 шашек и провести с товарищем следующую игру: каждый из двух играющих по очереди берет шашки; за один раз можно брать одну, две или три шашки; проигрывает тот, кто берет последнюю шашку. Рассчитать, сколько шашек должен брать каждый раз первый игрок, чтобы всегда выигрывать.//В ответ запиши числа, соответствующие твоему ответу, через пробел

Answer 1

Ответ:

сначала он берёт две шашки, а потом дополнение до четырёх количество шашек другого игрока. Таким образом, каждый раз после хода первого будет такое количество шашек, которое при делении на четыре даёт остаток 1. Ну и второму придёться взять последнюю шашку..

Пример:

15 ход первого

13 ход второго

9+х ход первого

9 ход второго

5+х ход первого

5 ход второго

1+х ход первого

1 ход второго

0

Первый победил.

Answer 2

Для того чтобы всегда выигрывать в этой игре, первому игроку нужно следовать определенной стратегии. Эта игра, как и многие другие, основана на математике и имеет определенное решение.

Исходя из данного условия, первый игрок должен брать шашки следующим образом:

1. Начните игру с бережного хода, чтобы оставить своему сопернику возможность ошибиться. Возьмите одну шашку.

2. После того как ваш соперник возьмет одну, две или три шашки, вы всегда должны брать столько шашек, чтобы вместе с ходами соперника сумма оставшихся шашек после вашего хода была равна 4. Например, если ваш соперник взял 2 шашки, вы должны взять 2 шашки, чтобы осталось 4 шашки в сумме.

3. Продолжайте этот паттерн. При правильной игре вы всегда будете оставлять 4 шашки перед своим соперником. Поэтому, как бы соперник ни играл, вы всегда сможете взять такое количество шашек, чтобы после вашего хода оставалось ровно 4 шашки. Таким образом, вы всегда победите.

Итак, первый игрок всегда должен брать шашки следующим образом: 1 (первый ход) и затем количество шашек, чтобы оставалось 4 шашки после хода соперника.

Ответ: 1