Question

В произвольном растровом изображении размером 576x528 было использовано 250 цветов. При хранении изображения код цвета каждого пикселя записывается как двоичное число. Для хранения кода каждого пикселя выделено одинаковое количество бит. Сжатие данных не производится. Какое минимальное количество Кбайт памяти может быть отведено для хранения такого изображения?

Answer 1

Решение зажачи прекрепил ниже.

Answer 2

Для определения минимального объема памяти, необходимого для хранения растрового изображения, мы можем использовать следующий подход:

1. Определите, сколько битов потребуется для хранения кода цвета каждого пикселя.
2. Вычислите общее количество битов для хранения всего изображения.
3. Переведите биты в килобайты (Кбайты).

Сначала мы знаем, что использовано 250 разных цветов. Это означает, что нам потребуется битовое представление для каждого из этих 250 цветов.

250 цветов могут быть представлены с использованием битового числа вида 2^n, где n - количество бит, необходимых для кодирования 250 разных цветов. В данном случае:

2^n >= 250

Найдем минимальное n, удовлетворяющее этому условию. В этом случае, n равно 8, так как 2^8 = 256, что больше 250. Это означает, что нам понадобится 8 бит для представления каждого цвета.

Теперь у нас есть 8 бит для каждого пикселя изображения размером 576x528. Рассчитаем общее количество битов для всего изображения:

576 пикселей * 528 пикселей * 8 бит = 2,449,152 битов

Теперь переведем биты в килобайты:

2,449,152 битов / 8 (битов в байте) / 1024 (байтов в килобайте) = 300 Кбайт

Таким образом, минимальное количество Кбайт памяти, которое потребуется для хранения данного изображения, составляет 300 Кбайт.