Question

СРОЧНО!!! ДАЮ 20 БАЛЛОВ! Для хранения растрового изображения размером 431×431 пикселей отвели 32 КБ памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Answer 1

Ответ:

1. Глубина цвета i=I/k, где I-информационный объем изображения (бит), k- количество пикселей

i=32*1024*8/(431*431)=1,4

Значение i должно быть целым числом, округляем в меньшую сторону до 1 ( иначе не уложимся в заданный по условию задачи объем памяти)

2. Количество цветов в палитре N=2^i = 2^1=2

Ответ: 2 цвета

Объяснение:

Answer 2

Для определения максимально возможного числа цветов в палитре изображения, нам необходимо знать количество бит, выделенных под каждый цвет.

Известно, что размер изображения составляет 431 × 431 пикселей, и для его хранения отведено 32 КБ (32 * 1024 байт) памяти.

Сначала определим, сколько бит приходится на один пиксель:

$$\text{Количество бит на пиксель} = \frac{\text{Общее количество бит памяти}}{\text{Общее количество пикселей}}$$

$$= \frac{32 \text{ КБ} \times 8 \text{ бит/байт}}{431 \times 431 \text{ пикселей}}$$

$$\approx 1.512 \text{ бита на пиксель}$$

Так как обычно количество бит на пиксель округляется до целого числа, для данного случая получаем 2 бита на пиксель.

Теперь мы знаем, что на каждый пиксель выделяется 2 бита. Эти 2 бита используются для кодирования цвета. Максимальное число различных значений, которое можно закодировать при использовании 2 бит, равно 4 (поскольку 2 в степени 2 равно 4).

Итак, максимальное число цветов в палитре этого изображения составляет 4.