Question

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями: F(n) = 2 при n  1 F(n) = F(n–1) + F(n–2) + 4n, если n > 1 Чему равно значение функции F(24)?

Answer 1

Ответ:

1178400

Объяснение:

Работал с кодом: (через массив)

var a,b:integer;

f:array [0..24] of integer;

begin

for var n:=1 to 24 do begin

  if n=1 then

    f[n]:=2;

  if n>1 then

    f[n]:=f[n-1]+f[n-2]+4*n;

end;

writeln (f[24]);

end.

Код с функцией.

function f(n:integer):integer;

begin

if n=1 then result:=2

else if n>1 then result:=f(n-1)+f(n-2)+4*n

end;

var n:integer;

begin

readln (n);

writeln (f(n));

end.

Answer 2

Для вычисления значения функции F(24) по заданным соотношениям, мы будем последовательно применять формулу F(n) = F(n–1) + F(n–2) + 4n, начиная с n = 2 и двигаясь до n = 24. Также у нас есть начальные условия F(0) и F(1), которые равны 0 и 2 соответственно.

1. F(2) = F(1) + F(0) + 4*2 = 2 + 0 + 8 = 10
2. F(3) = F(2) + F(1) + 4*3 = 10 + 2 + 12 = 24
3. F(4) = F(3) + F(2) + 4*4 = 24 + 10 + 16 = 50
4. F(5) = F(4) + F(3) + 4*5 = 50 + 24 + 20 = 94
5. F(6) = F(5) + F(4) + 4*6 = 94 + 50 + 24 = 168
6. F(7) = F(6) + F(5) + 4*7 = 168 + 94 + 28 = 290

И так далее. Продолжим вычисления до F(24):

24. F(24) = F(23) + F(22) + 4*24

Так как это может занять много времени, предлагаю воспользоваться программой или скриптом для быстрого вычисления значения функции F(24).