Question

Рас­смат­ри­ва­ет­ся мно­же­ство целых чисел, при­над­ле­жа­щих чис­ло­во­му от­рез­ку [1740; 14454], ко­то­рые де­лят­ся на 4 и 5 и не де­лят­ся на 8, 12, 16, 30. Най­ди­те ко­ли­че­ство таких чисел и ми­ни­маль­ное из них. В от­ве­те за­пи­ши­те два целых числа без про­бе­лов и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов: сна­ча­ла ко­ли­че­ство, затем ми­ни­маль­ное число. блок схема!!!!​

Answer 1

Паскаль:

var count, min, i: integer;

begin

 min := 20000;

 count := 0;

 for i := 1740 to 14454 do begin

     if (i mod 4 = 0) and (i mod 5 = 0) then

         if i mod 8 <> 0 then

             if i mod 12 <> 0 then

                 if i mod 16 <> 0 then

                     if i mod 30 <> 0 then begin

                         count := count + 1;

                         if i < min then  

                             min := i;

                     end;

 end;

 writeln(count, min);

end.

 

Ответ: 2121780.

Answer 2

Давайте решим эту задачу по шагам.

1. Начнем с того, что мы ищем целые числа на числовом отрезке [1740; 14454], которые делятся на 4 и 5 и не делятся на 8, 12, 16, 30.

2. Для начала найдем, какие числа делятся и на 4, и на 5. Такие числа будут кратны 20, так как 4 и 5 взаимно просты.

3. Теперь у нас есть отрезок [1740; 14454], и мы ищем числа, кратные 20 и не делящиеся на 8, 12, 16, 30.

4. Посчитаем кратные 20 на этом отрезке:

   1740, 1760, 1780, ... , 14440, 14460

5. Теперь проверим каждое из этих чисел на делимость на 8, 12, 16 и 30:

   • Число делится на 8, если оно делится и на 4 (кратно 4) и на 2 (четное).
   • Число делится на 12, если оно делится и на 4 (кратно 4) и на 3.
   • Число делится на 16, если оно делится и на 4 (кратно 4) и на 4.
   • Число делится на 30, если оно делится и на 5 и на 6.

6. Посчитаем числа, которые не подходят:

   • Не подходят кратные 4 (четные числа).
   • Не подходят кратные 3.
   • Не подходят кратные 4.
   • Не подходят кратные 5.

7. Подходят только числа, которые не делятся на 4, 3, 4 и 5. Это числа, которые не делятся на 60 (потому что 4, 3, 4 и 5 взаимно просты со 60).

8. Теперь нам нужно найти количество таких чисел и минимальное из них. Начнем с минимального числа, которое не делится на 60. Это число будет ближайшим кратным 20 на отрезке [1740; 14454].

9. Ближайшее кратное 20, которое не делится на 60, - это 1760.

10. Теперь мы найдем количество таких чисел. Мы знаем, что разница между максимальным и минимальным числом, которые не делятся на 60 на отрезке [1740; 14454], равна:

14454 - 1760 = 12694

11. Теперь найдем количество таких чисел, делящихся на 60 и находим количество чисел, которые не делятся на 60:

12694 / 60 = 211 Количество чисел, которые не делятся на 60 = 211

Теперь мы можем записать ответ: сначала количество таких чисел, затем минимальное из них:

211 1760