Question

Маша очень любит петь у костра. И вот летом её пение решили записать на диск. Проводилась стерео запись (двухканальная) с 16-битным разрешением и с частотой дискретизации 48 кГц. После того как записали все её песни, был получен файл размером 4125 Мбайт. Сжатие данных решили не проводить. Найдите сколько времени (в часах) надо затратить, чтобы послушать все Машины песни. (Ответ запишите целым числом, округлив по математическим правилам.)

Answer 1

Ответ:

1) 2*16*48000 = 1 536 000 бит/с = 192 000 байт/с = 187,5 Кбайт/с

2) (4125*1024)/187,5 = 22 528 секунд = 6,257 часов

6,257 ≈ 6

Ответ: 6 часов

Answer 2

Для определения времени воспроизведения, нам нужно использовать информацию о размере файла, разрешении и частоте дискретизации.

Размер файла в битах можно выразить как: $\text{размер файла (бит)} = \text{размер файла (байт)} \times 8 \times \text{разрешение (бит)}$

Время воспроизведения в секундах можно выразить как: $\text{время (сек)} = \frac{\text{размер файла (бит)}}{\text{частота дискретизации (Гц)}}$

Преобразуем все размеры в биты и решим уравнение:

$\text{размер файла (бит)} = 4125 \, \text{Мбайт} \times 8 \times 2^{20} \, \text{бит/Мбайт} \times 16 \, \text{бит}$ $\text{время (сек)} = \frac{\text{размер файла (бит)}}{48 \, \text{кГц} \times 2^{10} \, \text{Гц/кГц}}$

После решения этого уравнения, мы получим время в секундах, которое затем можно преобразовать в часы.

Подставим значения:

$\text{размер файла (бит)} = 4125 \times 8 \times 2^{20} \times 16$ $\text{время (сек)} = \frac{\text{размер файла (бит)}}{48 \times 2^{10}}$

Вычислим значения:

$\text{размер файла (бит)} = 4125 \times 8 \times 2^{20} \times 16 \approx 55050240000 \, \text{бит}$

$\text{время (сек)} \approx \frac{55050240000}{48 \times 2^{10}} \approx 228408750 \, \text{сек}$

Теперь преобразуем это время в часы:

$\text{время (часы)} \approx \frac{228408750}{3600} \approx 63447 \, \text{часов}$

Таким образом, чтобы послушать все Машины песни, потребуется примерно 63447 часов. Ответ округлён по математическим правилам, поэтому ответ - 63447 часов.