Question

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В, Г, Д, Е использовали соответственно кодовые слова 11, 10, 010, 0011, 0010, 0000. Укажите возможное кодовое слово для буквы Ж, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Answer 1

Решение и ответ на фото. Удачи!

Answer 2

Для определения возможного кодового слова для буквы Ж, при котором код будет допускать однозначное декодирование, можно использовать алгоритм Фано.

Алгоритм Фано основан на разделении множества символов на две части с примерно равными вероятностями, после чего каждой части назначается одинаковый бит. Затем процесс разделения повторяется для каждой из полученных частей до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность.

В данном случае, у нас уже заданы кодовые слова для букв А, Б, В, Г, Д, Е.

- Для буквы А кодовое слово - 11. - Для буквы Б кодовое слово - 10. - Для буквы В кодовое слово - 010. - Для буквы Г кодовое слово - 0011. - Для буквы Д кодовое слово - 0010. - Для буквы Е кодовое слово - 0000.

Указано, что код должен допускать однозначное декодирование. Это значит, что кодовые слова других букв не должны начинаться с кодового слова буквы Ж.

Наименьшим числовым значением в данном случае является 001, поэтому возможным кодовым словом для буквы Ж будет 001.