Question

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж использовали соответственно кодовые слова 11, 0010, 1011, 01, 0011, 000, 1010. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы З, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением. Если можно то вместе с древом

Answer 1

Ответ:

100

Объяснение:

Answer 2

Для построения древа кодирования Фано, нужно упорядочить кодовые слова по их длине в порядке возрастания. Затем следует построить древо, где каждый узел представляет собой кодовое слово, а листья - буквы, которым соответствует это кодовое слово.

Давайте упорядочим кодовые слова по длине:

- А: 11 - Б: 0010 - В: 1011 - Г: 01 - Д: 0011 - Е: 000 - Ж: 1010 - З: (неизвестно)

Теперь начнем строить древо. Для этого будем выбирать два наименьших по длине кодовых слова и объединять их в новое кодовое слово. Повторяем этот процесс до тех пор, пока не останется одно кодовое слово.

1. Выберем два минимальных: Е (000) и З (неизвестно). 2. Объединим их: 00 (пусть это будет новый узел). 3. Теперь у нас есть следующие кодовые слова: А: 11, Б: 0010, В: 1011, Г: 01, Д: 0011, Ж: 1010, новый: 00. 4. Выберем два минимальных: Г (01) и новый (00). 5. Объединим их: 0 (пусть это будет новый узел). 6. Теперь у нас есть следующие кодовые слова: А: 11, Б: 0010, В: 1011, Д: 0011, Ж: 1010, новый: 0. 7. Выберем два минимальных: Д (0011) и новый (0). 8. Объединим их: 00 (пусть это будет новый узел). 9. Теперь у нас есть следующие кодовые слова: А: 11, Б: 0010, В: 1011, Ж: 1010, новый: 00. 10. Выберем два минимальных: Б (0010) и новый (00). 11. Объединим их: 000 (пусть это будет новый узел). 12. Теперь у нас есть следующие кодовые слова: А: 11, В: 1011, Ж: 1010, новый: 000. 13. Выберем два минимальных: А (11) и новый (000). 14. Объединим их: 0000 (пусть это будет новый узел). 15. Теперь у нас есть следующие кодовые слова: В: 1011, Ж: 1010, новый: 0000. 16. Выберем два минимальных: Ж (1010) и новый (0000). 17. Объединим их: 00000 (пусть это будет новый узел). 18. Теперь у нас есть следующие кодовые слова: В: 1011, новый: 00000. 19. Выберем два минимальных: В (1011) и новый (00000). 20. Объединим их: 000001011 (пусть это будет новый узел).

Таким образом, кратчайшее возможное кодовое слово для буквы З - 000001011.