Question

Информатика В непрозрачном мешочке хранятся 10 белых, 15 красных, 20 синих и 25 зелёных шариков. Какое количество информации будет содержать зрительное сообщение о цвете вынутого шарика? Ответ с точностью до 4-х знаков после запятой

Answer 1

Ответ:

1.924, если не ошибаюсь

Объяснение:

p - вероятность;

p₁ = 1/7

p₂ = 3/14

p₃ = 2/7

p₄ = 5/14

Неравновероятны, значит:

x - колво информации;

x = -((1/7)*log₂(1/7) + (3/14)*log₂(3/14) + (2/7)*log₂(2/7) + (5/14)*log₂(5/14))

x = 1.924

Answer 2

Для расчета количества информации в зрительном сообщении о цвете вынутого шарика, мы можем использовать формулу Шеннона-Хартли:

I = -log2(p)

Где I - количество информации в битах, а p - вероятность события.

Для данной задачи, у нас есть 4 различных цвета шариков, поэтому вероятность вынуть шарик каждого цвета равна:

p(белый) = 10/70 = 1/7 p(красный) = 15/70 = 3/14 p(синий) = 20/70 = 2/7 p(зеленый) = 25/70 = 5/14

Теперь можем рассчитать количество информации для каждого цвета шарика:

I(белый) = -log2(1/7) ≈ 2.8074 бит I(красный) = -log2(3/14) ≈ 2.5216 бит I(синий) = -log2(2/7) ≈ 2.1281 бит I(зеленый) = -log2(5/14) ≈ 1.4855 бит

Теперь можем рассчитать общее количество информации, усреднив количество информации для каждого цвета шарика:

I = (10/70) * 2.8074 + (15/70) * 2.5216 + (20/70) * 2.1281 + (25/70) * 1.4855 ≈ 2.0887 бит

Таким образом, зрительное сообщение о цвете вынутого шарика содержит примерно 2.0887 бит информации.