Question

Выберите один из 4 вариантов ответа. Какое количество информации будет содержать зрительное сообщение о цвете вынутого шарика, если в непрозрачном мешочке хранятся: 25 белых, 75 красных, 15 синих и 35 зеленых шариков? 3 байт 2,33 бит 1,82 байт 1,75 бит

Answer 1

Ответ:

a) Шанс вынуть шарик конкретного цвета равен 25/100 = 1/4.

4 = это два в квадрате, поэтому количество информации по формуле Хартли равно 2 бита.

б) Шанс вынуть шарик оценивается:

белый, красный, синий: 30/100 = 3/10, зеленый 10/100 = 1/10

Количество информации по формуле Хартли:

белый, красный синий: бит

зеленый: бит

Answer 2

Для определения количества информации, содержащегося в зрительном сообщении о цвете вынутого шарика, мы можем использовать формулу Шеннона для вычисления энтропии.

Энтропия - это мера неопределенности или неожиданности информации. Чем больше энтропия, тем больше информации содержится в сообщении.

Формула Шеннона для вычисления энтропии выглядит следующим образом:

H = - Σ (pi * log2(pi))

где H - энтропия, pi - вероятность появления i-го события.

В нашем случае у нас есть 4 возможных цвета шариков: белый, красный, синий и зеленый. Для каждого цвета мы можем вычислить вероятность его появления, поделив количество шариков данного цвета на общее количество шариков в мешочке.

Вероятность появления белого шарика: 25 / (25 + 75 + 15 + 35) = 0.1667 Вероятность появления красного шарика: 75 / (25 + 75 + 15 + 35) = 0.5 Вероятность появления синего шарика: 15 / (25 + 75 + 15 + 35) = 0.1 Вероятность появления зеленого шарика: 35 / (25 + 75 + 15 + 35) = 0.2333

Теперь мы можем вычислить энтропию, используя формулу Шеннона:

H = - (0.1667 * log2(0.1667) + 0.5 * log2(0.5) + 0.1 * log2(0.1) + 0.2333 * log2(0.2333))

Вычисляя это выражение, получаем значение энтропии H примерно равным 1.75 бит.

Таким образом, количество информации, содержащейся в зрительном сообщении о цвете вынутого шарика, будет примерно равно 1.75 бит.