Question

Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Прибавить 3 Программа для исполнителя Калькулятор – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 18, и при этом траектория вычислений содержит число 9 и не содержит число 14?

Answer 1

Ответ:63

Объяснение:

def f(x, y):

   if x == y:

       return 1

   if x > y or x == 14:

       return 0

   else:

       return f(x+1, y) + f(x+3, y)

print(f(2,9)*f(9,18))

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать перебор всех возможных программ и проверять их на соответствие условиям задачи.

Поскольку у исполнителя есть две команды, каждая из которых может быть либо прибавлением 1, либо прибавлением 3, то для составления программы нужно выбрать определенное количество команд каждого типа.

Пусть x - количество команд прибавления 1, а y - количество команд прибавления 3.

Тогда программа для исполнителя Калькулятор будет иметь вид: x команд прибавления 1, за которыми следуют y команд прибавления 3.

Таким образом, результат программы будет равен: 2 + x + 3y

Условие задачи говорит, что результат программы должен быть равен 18 при исходном числе 2: 2 + x + 3y = 18

Также условие говорит, что траектория вычислений должна содержать число 9 и не содержать число 14.

Траектория вычислений - это последовательность чисел, которые получаются в результате выполнения программы.

Чтобы программа содержала число 9, необходимо, чтобы при ее выполнении было выполнено условие: 2 + x + 3y = 9

Чтобы программа не содержала число 14, необходимо, чтобы при ее выполнении не было выполнено условие: 2 + x + 3y = 14

Теперь мы имеем систему уравнений: 2 + x + 3y = 18 2 + x + 3y = 9 2 + x + 3y ≠ 14

Решая эту систему уравнений, мы найдем значения переменных x и y, которые определяют количество команд каждого типа в программе.

После нахождения значений x и y, мы можем посчитать количество возможных программ, учитывая, что x и y должны быть неотрицательными числами.

Таким образом, для решения задачи необходимо решить систему уравнений и подсчитать количество возможных программ, удовлетворяющих условиям задачи.