Question

к 1 л раствора (плотность 1,092 г/см в кубе) с массовой долей гидроксида калия 10% прибавили 0,5 раствора (плотность 1,045 г/см в кубе) с массовой долей гидроксида калия 5%. вычислите массовую долю (%) гидроксида калия в полученном растворе.

Answer 1

1) Определим массу первого раствора по плотности:

m1(раствора)=V1(раствора)*р(плотность)=1000*1,092=1092 г

2) Определим массу гидроксида в нем:

1092 г раствора - 100%,а

х г гидроксида  - 10%,откуда

х=1092*10/100=109,2 г

3) Определим массу второго раствора:

m2(раствора)=V2(раствора)*р(ро-плотность)=500*1,045=522,5 г

4) Определим массу гидроксида в нем:

522,5 г раствора - 100%,а

у г гидрксида   -    5%, откуда

у=522,5*5/100=26,125 г

5) Найдем массу гидроксида в обоих растворах:

m3(KOH)=m1(KOH) + m2(KOH)= 109,2 + 26,125=135,325 г

6) Теперь необходимо найти общую массу двух растворов:

m3(раствора)=m1(раствора) + m2(раствора)=1092 + 522,5=1614,5 г

7) Последний штрих - это отнести общую массу гидроксида к общей массе растворов:

w3(KOH)=m3(KOH)/m3(раствора)=135,325/1614,5=0,08 или 8%

Ответ:при смешивании 1 л 10%-го раствора с 0,5 л 5%-го массовая  доля гидроксида калия  составит 8%

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом смешивания растворов.

Обозначим массу первого раствора (10% KOH) через \( m_1 \), массу второго раствора (5% KOH) через \( m_2 \). Также обозначим массовую долю гидроксида калия в первом растворе через \( x_1 \), а во втором - через \( x_2 \).

Мы знаем, что:

1. Плотность первого раствора \( \rho_1 = 1,092 \ г/см^3 \) 2. Плотность второго раствора \( \rho_2 = 1,045 \ г/см^3 \) 3. Массовая доля гидроксида калия в первом растворе \( x_1 = 10\% \) 4. Массовая доля гидроксида калия во втором растворе \( x_2 = 5\% \)

Используем уравнение для плотности раствора:

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

где \( V \) - объем раствора.

Тогда масса раствора равна произведению плотности на объем:

\[ m = \rho \cdot V \]

Объем можно выразить через массу и плотность:

\[ V = \frac{m}{\rho} \]

Теперь мы можем записать уравнение для смешивания растворов:

\[ m_1 + m_2 = m_{\text{смеш}} \]

\[ \frac{m_1}{\rho_1} + \frac{m_2}{\rho_2} = \frac{m_{\text{смеш}}}{\rho_{\text{смеш}}} \]

Разделим оба уравнения на объем, чтобы избавиться от объема:

\[ \frac{m_1}{\rho_1 \cdot V_1} + \frac{m_2}{\rho_2 \cdot V_2} = \frac{m_{\text{смеш}}}{\rho_{\text{смеш}} \cdot V_{\text{смеш}}} \]

Теперь мы знаем, что массовая доля гидроксида калия в каждом растворе равна проценту массы гидроксида калия к массе раствора:

\[ x_1 = \frac{m_{\text{KOH}_1}}{m_1} \cdot 100\% \] \[ x_2 = \frac{m_{\text{KOH}_2}}{m_2} \cdot 100\% \]

Теперь мы можем записать уравнение для массы гидроксида калия в смешанном растворе:

\[ m_{\text{KOH}_{\text{смеш}}} = m_{\text{KOH}_1} + m_{\text{KOH}_2} \]

Используем массовые доли и массы растворов:

\[ m_{\text{KOH}_{\text{смеш}}} = x_1 \cdot m_1 + x_2 \cdot m_2 \]

Теперь мы можем решить систему уравнений для \( m_1 \) и \( m_2 \):

\[ \frac{m_1}{\rho_1 \cdot V_1} + \frac{m_2}{\rho_2 \cdot V_2} = \frac{m_{\text{смеш}}}{\rho_{\text{смеш}} \cdot V_{\text{смеш}}} \]

\[ m_{\text{KOH}_{\text{смеш}}} = x_1 \cdot m_1 + x_2 \cdot m_2 \]

Подставим известные значения и решим систему уравнений.