Question

Смесь состояший из азота и неизвестного газа, имеет плотность по водороду 8.775, объмная доля азота равна массовой доле неизвестного газа, надо найти молекулярную массу неизвестного газа?

Answer 1

Нужно узнать плотность азота, от плотности смеси отнять плотность азота и подобрать газ плотность которого будет равна 8.775 - (минус) плотность азота.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте использовать законы идеальных газов и пропорции масс.

Обозначим массу азота как \( m_{N_2} \) и массу неизвестного газа как \( m_{X} \). Также, пусть \( V \) будет объемом смеси.

Известно, что:

1. Плотность смеси по отношению к водороду равна 8.775. Плотность можно выразить как отношение массы к объему:

\[ \text{Плотность} = \frac{m_{N_2} + m_{X}}{V} = 8.775 \]

2. Объемная доля азота равна массовой доле азота:

\[ \frac{V_{N_2}}{V} = \frac{m_{N_2}}{m_{N_2} + m_{X}} \]

Заметим, что массовая доля неизвестного газа будет равна:

\[ \frac{m_{X}}{m_{N_2} + m_{X}} \]

3. Также известно, что плотность азота равна 0.0899 г/моль.

Теперь, давайте воспользуемся этой информацией для нахождения молекулярной массы неизвестного газа \( M_X \).

1. Выразим массу азота через его молекулярную массу и количество молекул \( n_{N_2} \):

\[ m_{N_2} = n_{N_2} \cdot M_{N_2} \]

2. Подставим это в уравнение плотности:

\[ \frac{n_{N_2} \cdot M_{N_2} + m_{X}}{V} = 8.775 \]

3. Выразим \( n_{N_2} \) через объемную долю азота:

\[ n_{N_2} = \frac{V_{N_2}}{V} \cdot \frac{1}{M_{N_2}} \]

4. Подставим \( n_{N_2} \) в уравнение:

\[ \frac{\frac{V_{N_2}}{V} \cdot \frac{1}{M_{N_2}} \cdot M_{N_2} + \frac{m_{X}}{V}}{V} = 8.775 \]

5. Упростим:

\[ \frac{V_{N_2}}{V} + \frac{m_{X}}{V^2} = 8.775 \]

6. Заменим \( \frac{V_{N_2}}{V} \) на массовую долю азота:

\[ \frac{m_{N_2}}{m_{N_2} + m_{X}} + \frac{m_{X}}{V^2} = 8.775 \]

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить относительно молекулярной массы неизвестного газа \( M_X \). Обратите внимание, что массовая доля азота равна объемной доле азота, так как плотность азота известна и одинакова для объемной и массовой доли.