Question

Определить энергию активации реакции С12Н22О11 + Н2О = 2С6Н12О6, если константа скорости при 210С равна 4,42∙10-4 , а при 410С = 7,35∙10-3

Answer 1

Дано: t₁ = 210°C;
K₁ = 4,42*10⁻⁴;
t₂ = 410°C;
K₂ = 7,35*10⁻³;
Найти: Ea 
Решение:
    Константа реакции при определенной температуре определяется уравнением Аррениуcа,
$\displaystyle K=A* e^{- \frac{Ea}{RT} }$
где А - независящий от температуры коэффициент пропорциональности; Еа - энергия активации; Т - температура по Кельвину; R- универсальная газовая постоянная, R = 8,314442Дж/(°К*моль)
     Нам даны константы реакции при разных температурах, поэтому можем рассчитать энергию активации Еа по вытекающей из уравнения Аррениуса формуле:
$\displaystyle Ea= \frac{R* T_{1}* T_{2} }{ T_{2}- T_{1} }*ln \frac{ K_{2} }{ K_{1} }$
T°К = 273° + t°C;
Т₁ = 273° + 210° = 483°К ;   Т₂ = 273° + 410° = 673°К
Еа = [(8,31442*683*483)/(683-483)]*ln(7,35*10⁻³)/(4,42*10⁻⁴) ≈ 13714,17*ln16,629 ≈ 13,714*10³*2,811 ≈ 38,55 (кДж/моль)
Ответ:38,55 кДж/моль

Answer 2

Для определения энергии активации реакции (Ea) используется уравнение Аррениуса:

k = A * exp(-Ea / (R * T))

где: k - константа скорости реакции A - преэкспоненциальный множитель Ea - энергия активации R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)) T - температура в Кельвинах

Для определения энергии активации реакции нам нужно использовать две разные температуры и соответствующие значения констант скорости.

Шаг 1: Перевод температур в Кельвины

Переведем температуры из градусов Цельсия в Кельвины: T1 = 210°C + 273.15 = 483.15 K T2 = 410°C + 273.15 = 683.15 K

Шаг 2: Вычисление энергии активации

Используя значения констант скорости при разных температурах, мы можем составить два уравнения:

k1 = A * exp(-Ea / (R * T1)) k2 = A * exp(-Ea / (R * T2))

где k1 = 4.42 * 10^(-4) и k2 = 7.35 * 10^(-3).

Мы можем разделить второе уравнение на первое:

k2 / k1 = (A * exp(-Ea / (R * T2))) / (A * exp(-Ea / (R * T1)))

Так как A является преэкспоненциальным множителем и относится к условиям реакции, его можно сократить:

k2 / k1 = exp(-Ea / (R * T2)) / exp(-Ea / (R * T1))

Используя свойство экспоненты exp(a) / exp(b) = exp(a - b), мы можем упростить это уравнение:

k2 / k1 = exp(-Ea / (R * T2) + Ea / (R * T1))

Из этого уравнения мы можем определить значение энергии активации Ea:

Ea = (R * T1 * T2) / (T2 - T1) * ln(k2 / k1)

Подставив значения, полученные на первом шаге, и значения констант скорости, мы можем рассчитать энергию активации Ea:

Ea = (8.314 * 483.15 * 683.15) / (683.15 - 483.15) * ln(7.35 * 10^(-3) / 4.42 * 10^(-4))

Ea ≈ 6.96 кДж/моль

Таким образом, энергия активации реакции С12Н22О11 + Н2О → 2С6Н12О6 составляет примерно 6.96 кДж/моль.