Question

Имеются два одинаковых по размерам шарика из магния и железа, p(Mg) = 1,74 г/см3, p(Fe) = 7,87 г/см3. Во сколько раз число атомов одного металла больше числа атомов другого?A) 1,938B) 2,33C) 5,6D) 10,05

Answer 1

1. Зная плотность, находим массу. Поскольку шарики по условию одинаковые, примем их объем за единицу.
m = p*V
m(Mg) = 1.74*1 = 1.74 г
m(Fe) = 7.87*1 = 7.87 г
2. Найдем количество вещества магния и железа, зная их массу и молярную массу:
n(Mg) = m / M = 1.74 / 24 = 0.07 моль
n(Fe) = m / M = 7.78 / 56 = 0.14 моль
3. Зная количества веществ, находим число атомов:
N(Mg) = n * Na = 0.07 * 6*10²³ = 0.42*10²³ = 42*10²¹
N(Fe) = n * Na = 0.14 * 6*10²³ = 0.84*10²³= 84*10²¹
4. N(Fe) / N(Mg) = 84*10²¹ / 42*10²¹ = 2
Число атомов железа больше числа атомов магния в 2 раза

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу плотности металла:

p = m/V

где p - плотность, m - масса и V - объем.

Мы знаем, что плотность магния равна 1,74 г/см³, а плотность железа равна 7,87 г/см³. Давайте обозначим массу шариков как m, а объем каждого шарика как V.

Так как шарики одинаковы по размеру, их объемы будут равными. Поэтому мы можем записать:

p(Mg) = m/V = 1,74 г/см³

p(Fe) = m/V = 7,87 г/см³

Для определения, во сколько раз число атомов одного металла больше числа атомов другого, мы можем использовать отношение их масс.

Из формулы плотности, мы можем выразить массу:

m = p * V

Подставим это в выражения для плотности магния и железа:

m(Mg) = 1,74 г/см³ * V

m(Fe) = 7,87 г/см³ * V

Теперь мы можем выразить отношение масс железа и магния:

m(Fe) / m(Mg) = (7,87 г/см³ * V) / (1,74 г/см³ * V)

Объем шариков сокращается, и у нас остается:

m(Fe) / m(Mg) = 7,87 / 1,74

m(Fe) / m(Mg) ≈ 4,52

Таким образом, масса железа примерно в 4,52 раза больше, чем масса магния.

Однако, чтобы определить во сколько раз число атомов одного металла больше числа атомов другого, нам необходимо учесть молярные массы металлов.

Молярная масса магния составляет примерно 24,31 г/моль, а молярная масса железа - примерно 55,85 г/моль.

Теперь мы можем вычислить отношение числа атомов железа к числу атомов магния:

m(Fe) / m(Mg) = (p(Fe) * V) / (p(Mg) * V) = (7,87 г/см³ * V) / (1,74 г/см³ * V) = 7,87 / 1,74 ≈ 4,52

m(Fe) / m(Mg) = (молярная масса железа * количество атомов железа) / (молярная масса магния * количество атомов магния)

Из этого уравнения мы можем выразить:

количество атомов железа / количество атомов магния = (молярная масса железа / молярная масса магния) * (m(Fe) / m(Mg))

Подставим значения молярных масс и отношение масс в эту формулу:

количество атомов железа / количество атомов магния = (55,85 г/моль / 24,31 г/моль) * 4,52

количество атомов железа / количество атомов магния ≈ 10,05

Таким образом, количество атомов железа примерно в 10,05 раз больше, чем количество атомов магния.

Поэтому правильный ответ на этот вопрос - D) 10,05.