Question

Математическое описание электронной структуры атома. Уравнение Шредингера.Как это кратко описать????

Answer 1

Законы движения микрочастиц в квантовой механике выражают волновым уравнением Шредингера. Как и законы Ньютона, это уравнение невозможно вывести из каких-либо более фундаментальных положений. Оно было получено Шредингером на основании анализа аналогии между закономерностями классической механики и оптики. Уравнение Шредингера явл. дифференциальным уравнением в частных производных. Для стационарного состояния одной частицы массой m оно имеет вид:, где: h – постоянная Планка; Ψ – переменная величина; U – потенциальная энергия частицы;  Е – полная энергия частицы; x, y, z – координаты.         Часто уравнение Шредингера записывают в компактной форме: , где  - оператор Гамильтона (гамильтониан), обозначает все те математические действия, которые производят в левой части над величиной Ψ.         Переменная Ψ наз. волновой функцией. Её Ψ2 имеет определенный физ. смысл: Ψ2.dv = вероятности рассматриваемой частицы в элементе объёма dv. Величина Ψ2 наз. плотностью вероятности, или электронной вероятности.         Ψ должна быть конечной, непрерывной, однозначной, и обращаться в нуль в тех местах пространства, где частица не может находиться.Ψ – функция зависит не только от трех координат, но и от трех целочисленных параметров, названных квантовыми числами. Их обозначение n, l и ml .Законы движения микрочастиц в квантовой механике выражают волновым уравнением Шредингера. Как и законы Ньютона, это уравнение невозможно вывести из каких-либо более фундаментальных положений. Оно было получено Шредингером на основании анализа аналогии между закономерностями классической механики и оптики. Уравнение Шредингера явл. дифференциальным уравнением в частных производных. Для стационарного состояния одной частицы массой m оно имеет вид:, где: h – постоянная Планка; Ψ – переменная величина; U – потенциальная энергия частицы;  Е – полная энергия частицы; x, y, z – координаты.         Часто уравнение Шредингера записывают в компактной форме: , где  - оператор Гамильтона (гамильтониан), обозначает все те математические действия, которые производят в левой части над величиной Ψ.         Переменная Ψ наз. волновой функцией. Её Ψ2 имеет определенный физ. смысл: Ψ2.dv = вероятности рассматриваемой частицы в элементе объёма dv. Величина Ψ2 наз. плотностью вероятности, или электронной вероятности.         Ψ должна быть конечной, непрерывной, однозначной, и обращаться в нуль в тех местах пространства, где частица не может находиться. Ψ – функция зависит не только от трех координат, но и от трех целочисленных параметров, названных квантовыми числами. Их обозначение n, l и ml .