Question

Масса уксусной кислоты, которую нужно растворить в 150 г столового 5%-ного уксуса для получения 10%-ного раствора, равна __г.

Answer 1

Пускай х — количество кислоты, которую нужно добавить для получения 10%-ного раствора. В 150 г 5%-ного раствора имеется 150•5:100=7,5 г уксусной кислоты. Имеем систему уравнений: 150+х=100 %, 7,5+х=10 %. 10•(150+х)=100•(7,5+х), 150+х=10•(7,5+х), 150+х=75+10х, 9х=75, х=75/9=25/3. Имеем: 150+25/3=475/3 г раствора, в котором содержится 7,5+25/3=22,5/3+25/3=47,5/3 г уксусной кислоты. (100•47,5/3):(475/3)=10 %. Ответ: нужно добавить 25/3 г уксусной кислоты.

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать принцип сохранения массы - масса раствора до и после смешивания должна оставаться неизменной.

Пусть масса уксусной кислоты, которую нужно растворить, равна Х граммам.

Масса столового 5%-ного уксуса равна 150 граммам. В данном случае 5%-ный уксус означает, что в 100 граммах раствора содержится 5 граммов уксусной кислоты.

Масса полученного 10%-ного раствора равна массе исходного уксусного раствора (150 граммов) плюс массе растворимой уксусной кислоты (Х граммов).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

150 г + Х г = 10%*(150 г + Х г)

Заменим проценты десятичными дробями:

0,1*(150 г + Х г) = 150 г + Х г

0,1 * 150 г + 0,1 * Х г = 150 г + Х г

15 г + 0,1 Х г = 150 г + Х г

Перенесём переменную Х г влево, а константу 15 г вправо:

0,1 Х г - Х г = 150 г - 15 г

0,9 Х г = 135 г

Теперь разделим обе части уравнения на 0,9:

Х г = 135 г / 0,9

Х г ≈ 150 г

Ответ: Масса уксусной кислоты, которую нужно растворить, равна около 150 граммов.