Question

При спалюваннi 20 л сумiшi метану й етану утворилося 24л вуглекислого газа Визначте об"емнi частки вуглеводнiв у складi сумiши.

Answer 1

Ответ:

Спочатку можна знайти кількість вуглекислого газу, що утворилась. За рівнянням реакції:

CH4 + C2H6 + 3O2 → 2CO2 + 4H2O

1 моль CH4 та 1 моль C2H6 потребують 3 молі кисню. Таким чином, для спалювання 20 л (н.у.) суміші потрібно:

n(O2) = V / Vm = 24 / 22.4 = 1.0714 моль O2

Тому, кількість метану та етану, що були спалені:

n(CH4) = n(C2H6) = 1/2 * n(O2) = 0.5357 моль

Об'єм суміші, який містить ці вуглеводні:

V(CH4 + C2H6) = n(CH4 + C2H6) * Vm = 0.5357 * 22.4 = 11.98 л

Таким чином, об'ємна частка вуглеводнів у суміші:

V(VH) / V(суміші) = V(CH4 + C2H6) / V(суміші) = 11.98 / 20 = 0.599 або 59.9% (заокруглено до одного знаку після коми).

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися стехіометричними відношеннями, які визначають кількість речовини, яка утворюється чи споживається під час хімічної реакції.

Для зручності позначимо: - V\_метану - об'єм метану (в літрах), - V\_етану - об'єм етану (в літрах), - V\_вуглекислого\_газу - об'єм вуглекислого газу (в літрах).

Хімічна реакція згідно з вказаними умовами виглядає наступним чином:

\[ CH_4 + C_2H_6 \rightarrow CO_2 + H_2O \]

Згідно з реакцією, на один молекул метану і один молекул етану утворюється одна молекула \( CO_2 \). Тобто маємо відношення об'ємів:

\[ V\_вуглекислого\_газу = V\_метану + V\_етану \]

Відомо, що при спалюванні 20 л суміші метану і етану утворилося 24 л \( CO_2 \). Отже:

\[ V\_вуглекислого\_газу = 24 \, л \]

Ми також знаємо, що об'єм суміші метану і етану дорівнює 20 л:

\[ V\_метану + V\_етану = 20 \, л \]

Тепер ми маємо систему рівнянь для двох невідомих. Використаємо цю систему для визначення об'ємних часток метану і етану в суміші. Спростимо систему:

\[ V\_метану + V\_етану = 20 \, л \] \[ V\_метану + V\_етану = 24 \, л \]

Віднявши перше рівняння від другого, отримаємо:

\[ V\_етану - V\_метану = 4 \, л \]

Тепер можемо визначити об'єм етану, наприклад, як \( V\_етану = V\_метану + 4 \, л \). Замінивши це значення у першому рівнянні:

\[ V\_метану + (V\_метану + 4 \, л) = 20 \, л \]

Спростимо:

\[ 2V\_метану + 4 \, л = 20 \, л \]

\[ 2V\_метану = 16 \, л \]

\[ V\_метану = 8 \, л \]

Отже, об'єм метану дорівнює 8 л, а об'єм етану дорівнює \( V\_етану = 8 \, л + 4 \, л = 12 \, л \).

Таким чином, об'ємні частки метану і етану в суміші становлять відповідно \( \frac{8}{20} \) або \( 40\% \) і \( \frac{12}{20} \) або \( 60\% \).