Question

Скільки грамів води потрібно добавити до 200 г 98% розчину сульфатної кислоти, щоб отримати розчин з масовою часткою кислоти 20%.

Answer 1

Ответ:

Потрібно додати 780 г води до 200 г 98% розчину сульфатної кислоти, щоб отримати розчин з масовою часткою кислоти 20%.

Объяснение:

Нехай x г - маса води, яку потрібно добавити до 200 г 98% розчину сульфатної кислоти.

У розчині сульфатної кислоти маса кислоти буде 98% від 200 г, тобто:

Маса кислоти = 0.98 200 г = 196 г

Маса кислоти в розчині після додавання води складатиме 20% від нового загального об'єму розчину.

Отже, можемо записати рівняння:

0.2 (200 г + x г) = 196 г

Проведемо розрахунки:

40 г + 0.2x г = 196 г

Приберемо 40 г з обох боків рівняння:

0.2x г = 196 г - 40 г

0.2x г = 156 г

Тепер поділимо обидві сторони на 0.2 для визначення значення x:

x г = 156 г / 0.2

x г = 780 г

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використовують формулу масової концентрації (масова частка):

\[ C_1V_1 = C_2V_2 \]

де \( C_1 \) - початкова концентрація, \( V_1 \) - об'єм початкового розчину, \( C_2 \) - кінцева концентрація, \( V_2 \) - кінцевий об'єм розчину.

Ми маємо початковий розчин сульфатної кислоти з концентрацією \( 98\% \) і масою \( 200 \, г \).

Отже, \( C_1 = 0.98 \) (концентрація у відсотках, поділена на 100) та \( V_1 = 200 \, г \).

Ми хочемо отримати розчин із концентрацією \( 20\% \).

Отже, \( C_2 = 0.20 \).

Знаходимо \( V_2 \) (об'єм води, який потрібно додати):

\[ C_1V_1 = C_2V_2 \]

\[ 0.98 \cdot 200 = 0.20 \cdot V_2 \]

Розрахунок:

\[ V_2 = \frac{0.98 \cdot 200}{0.20} \]

\[ V_2 = \frac{196}{0.20} \]

\[ V_2 = 980 \, г \]

Отже, для отримання розчину сульфатної кислоти з масовою часткою \( 20\% \), потрібно додати \( 980 \, г \) води до \( 200 \, г \) розчину \( 98\% \) сульфатної кислоти.