Question

У присутності хлориду алюмінію проходить реакція: циклогексан (р) метилциклопентан (р) При 298 КК = 0,143, а при 318 КК, = 0,193. Розрахуйте AG при 298 К та ДН.​

Answer 1

Для розрахунку зміни вільної енергії Gibbs (ΔG) можна використовувати рівняння Гіббса-Гельмгольца:

ΔG = ΔH - TΔS

де:

ΔG - зміна вільної енергії Gibbs (у джоулях, J)

ΔH - зміна ентальпії (у джоулях, J)

T - температура в абсолютних одиницях (у кельвінах, K)

ΔS - зміна ентропії (у джоулях на кельвін на моль, J/K/mol)

Спершу, давайте розрахуємо зміну ентропії (ΔS). Ми маємо дані при двох різних температурах:

При 298 K, ΔG = 0.143 KJ/mol

При 318 K, ΔG = 0.193 KJ/mol

Ми можемо використовувати ці дані для розрахунку різниці у зміні вільної енергії Gibbs (ΔΔG) між двома температурами:

ΔΔG = ΔG(318 K) - ΔG(298 K)

ΔΔG = (0.193 KJ/mol) - (0.143 KJ/mol)

ΔΔG = 0.050 KJ/mol

Тепер ми можемо використовувати це значення для розрахунку зміни ентропії (ΔS) за допомогою рівняння Гіббса-Гельмгольца:

ΔΔG = ΔH - TΔS

0.050 KJ/mol = ΔH - (318 K - 298 K)ΔS

ΔS = (ΔH - 0.050 KJ/mol) / 20 K

Тепер ми можемо використовувати рівняння Гіббса-Гельмгольца для розрахунку зміни ентальпії (ΔH) при температурі 298 K:

0.143 KJ/mol = ΔH - 298 K * ΔS

0.143 KJ/mol = ΔH - 298 K * [(ΔH - 0.050 KJ/mol) / 20 K]

Тепер розрахуємо ΔH:

ΔH = 0.143 KJ/mol + 298 K * [(ΔH - 0.050 KJ/mol) / 20 K]

ΔH = 0.143 KJ/mol + 14.65 KJ/mol

ΔH ≈ 14.79 KJ/mol

Отже, зміна ентальпії (ΔH) при 298 K дорівнює приблизно 14.79 KJ/mol.

Тепер, знаючи ΔH і ΔS, можемо розрахувати ΔG при 298 K:

ΔG = ΔH - TΔS

ΔG = 14.79 KJ/mol - 298 K * [(14.79 KJ/mol - 0.050 KJ/mol) / 20 K]

ΔG ≈ 14.79 KJ/mol - 44.41 KJ/mol

ΔG ≈ -29.62 KJ/mol

Отже, зміна вільної енергії Gibbs (ΔG) при 298 K дорівнює приблизно -29.62 KJ/mol.

Answer 2

Для розрахунку стандартного гібридізаційного спонтанного процесу можна використовувати формулу:

ΔG° = ΔH° - TΔS°,

де ΔG° - стандартна енергія Гіббса, ΔH° - стандартна ентальпія, T - температура в кельвінах, ΔS° - стандартна ентропія.

У даному завданні дані про значення ΔG° при температурах 298 К і 318 К.

Ми можемо скористатися формулою:

ΔG°2 - ΔG°1 = (ΔH°2 - ΔH°1) - T(ΔS°2 - ΔS°1).

Замінивши дані, отримаємо:

ΔG°2 - ΔG°1 = (0,193 - 0,143) - 318(ΔS°2 - ΔS°1).

ΔG° = -RTln(K),

де R - універсальна газова стала (8,314 Дж / моль К), Т - температура в кельвінах, К - константа рівноваги.

Замінивши відомі значення і розкривши логарифм, отримаємо:

ΔG°2 - ΔG°1 = -RTln(K2) + RTln(K1),

(0,193 - 0,143) - 318(ΔS°2 - ΔS°1) = -8,314Тln(ag2) + 8,314Тln(ag1).

Тепер ми можемо розрахувати значення ag при 298 К:

(0,193 - 0,143) - 318(ΔS°2 - ΔS°1) = -8,314 * 298 * ln(ag) + 8,314 * 298 * ln(ag1).

Після цього можна вирішити рівняння щодо ag:

0,05 - 318(ΔS°2 - ΔS°1) = -2474,77ln(ag) + 2474,77ln(ag1).

Остаточно підставимо дані у рівняння та розрахуємо інтересуюче значення.