Question

Обчислити масу KMnO₄ , яку необхідно додати до 200 грами розчину з м.ч KMnO₄ 0.1% , щоб одержати розчин з м.ч KMnO₄. 5% Решить задачу через слово Дано

Answer 1

Дано: - Маса розчину KMnO₄ з масовою часткою 0.1% (тобто 0.1 грама на кожних 100 грамів розчину) - 200 грамів. - Потрібна масова частка KMnO₄ в розчині - 5%.

Ми хочемо знайти, скільки грамів KMnO₄ потрібно додати до цього розчину, щоб отримати бажану масову частку. Для цього спершу розглянемо вихідний розчин та додаткову кількість KMnO₄, яку ми додаємо.

Вихідний розчин містить 0.1 грама KMnO₄ на кожні 100 грамів розчину. Таким чином, вихідний розчин містить:

(0.1 г / 100 г) * 200 г = 0.2 г KMnO₄.

Тепер розглянемо додаткову кількість KMnO₄, яку потрібно додати (х), щоб отримати бажану масову частку 5%. Тобто, ми хочемо, щоб сумарна маса KMnO₄ в розчині була 5% від сумарної маси розчину.

Спершу знайдемо масу розчину, яка буде складатися з KMnO₄ і інших компонентів (які є водою або іншими речовинами у розчині). Маса розчину буде 200 г + x г, де x - це маса додаткового KMnO₄.

Тепер ми можемо записати рівняння для бажаної масової частки:

(маса KMnO₄) / (маса розчину) = 5% = 0.05.

Підставимо в це рівняння відомі значення:

(0.2 г + x г) / (200 г + x г) = 0.05.

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

0.2 г + x г = 0.05 * (200 г + x г).

0.2 г + x г = 10 г + 0.05x г.

Віднімемо 0.05x г від обох сторін:

0.2 г - 10 г = -0.05x г.

-9.8 г = -0.05x г.

Тепер поділимо обидві сторони на -0.05, щоб знайти значення x:

x = -9.8 г / (-0.05) ≈ 196 г.

Отже, вам потрібно додати приблизно 196 г KMnO₄ до 200 грамів розчину з масовою часткою 0.1%, щоб отримати розчин з масовою часткою KMnO₄ 5%.