Question

Сколько граммов воды нужно добавить к 70 граммов 45% раствора, чтобы получить 25 % раствора

Answer 1

Пусть х - сколько воды (г) нужно добавить
m(вещества) = m(раствора)*w = 70 * 0,45 = 31,5 г (было до разбавления)
w = m(вещества)/m(раствора)
После разбавления:
$\frac{25}{100} = \frac{31,5}{70+x} \\ 25(70+x) = 3150 \\ 1750 + 25x = 3150 \\ 25x = 1400 \\ x = 56$
56 г воды нужно добавить

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать принципы массовой доли. Массовая доля определяется как отношение массы компонента к общей массе смеси. В данном случае, у нас есть раствор, и мы хотим узнать, сколько воды нужно добавить, чтобы получить раствор с другой массовой долей.

1. Определим массу растворителя (воды) в исходном растворе. Исходный раствор состоит из 70 г растворителя и 30 г растворенного вещества (45% раствора). Поэтому масса растворителя составляет 70 г - (30 г * (100% / 45%)) = 42,86 г.

2. Теперь, когда у нас есть масса растворителя, мы можем вычислить массу растворителя в конечном растворе. Конечный раствор должен быть 25%-ным, поэтому масса растворителя в нем составляет 25% от общей массы раствора. Поэтому масса растворителя в конечном растворе составляет 0,25 * (70 г + x) = 18,75 г, где x - это масса воды, которую мы хотим добавить.

3. Теперь, когда у нас есть уравнение, которое описывает массу воды, которую мы хотим добавить (x), мы можем решить его для x. Из второго шага у нас есть уравнение 18,75 г = 0,25 * (70 г + x). Решая это уравнение относительно x, получаем x = 18,75 г / 0,25 - 70 г = 35,5 г.

Таким образом, чтобы получить 25%-ный раствор из 70 г 45%-ного раствора, нужно добавить 35,5 г воды .