Question

Плотность некоторого металла в твердом состоянии составляет 8,92 г/см3. Он имеет гранецентрированную кубическую решетку с длин ой ребра элементарной ячейки a = 3,617 x 10-8 cм. Определите молярную массу металла.

Answer 1

Молярную массу (в г/моль) можно найти по формуле:

M = da3Na/z,

a = 3,617 x 10-8 cм

Na - число Авогадро

Число атомов металла = 8 · (1/8) + 6 · (1/2) = 4, M = 63,53 г/моль.

Answer 2

Для определения молярной массы металла на основе его плотности и параметров кристаллической решетки, мы можем использовать следующую формулу:

Молярная масса = (Плотность * V) / (N_A * a^3)

Где:

• Плотность металла (ρ) = 8.92 г/см^3 = 8.92 g/cm^3
• V - объем элементарной ячейки (в данном случае, объем куба с ребром a)
• N_A - постоянная Авогадро, приближенное значение 6.02214076 x 10^23 моль^-1 (частиц в одном моле)
• a - длина ребра элементарной ячейки

Сначала найдем объем элементарной ячейки (V). Так как у нас гранецентрированная кубическая решетка, объем элементарной ячейки будет равен половине объема куба с ребром a:

V = (1/2) * a^3

Теперь мы можем использовать формулу для определения молярной массы:

Молярная масса = (Плотность * V) / (N_A * a^3)

Молярная масса = (8.92 g/cm^3 * (1/2) * (3.617 x 10^-8 cm)^3) / (6.02214076 x 10^23 моль^-1)

Рассчитаем это:

Молярная масса ≈ (8.92 g/cm^3 * 1.22134217 x 10^-23 cm^3) / (6.02214076 x 10^23 моль^-1)

Молярная масса ≈ 1.8084 x 10^-23 g / 6.02214076 x 10^23 моль^-1

Молярная масса ≈ 3.00 x 10^-1 г/моль

Таким образом, молярная масса металла составляет примерно 0.30 г/моль.