Question

25. (B16-102-18) В атоме на двух уровнях сумма энергетических максимального числа электронов и ячеек равна 102, а разница равна 48. Определите значение большего главного квантового числа. A) 8 B) 7 C) 6 D)5​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:A) 8

B) 7

C) 6

D) 5

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

Пусть $n_1$ - главное квантовое число первого уровня, $n_2$ - главное квантовое число второго уровня.

Сумма энергетических максимального числа электронов и ячеек равна 102, и разница равна 48:

1. $n_1^2 + n_2^2 = 102$
2. $n_1^2 - n_2^2 = 48$

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы решить задачу. Выразим $n_2^2$ из второго уравнения:

$n_2^2 = n_1^2 - 48$

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

$n_1^2 + (n_1^2 - 48) = 102$

Упростим:

$2n_1^2 - 48 = 102$

Теперь добавим 48 к обеим сторонам:

$2n_1^2 = 150$

Разделим обе стороны на 2:

$n_1^2 = 75$

Извлекая квадратный корень:

$n_1 = \sqrt{75}$

Теперь найдем ближайший целый корень числа 75:

$\sqrt{75} \approx 8.66$

Ближайший целый корень - 9. Это означает, что большее главное квантовое число $n_1$ равно 9.

Таким образом, правильный ответ - A) 8.