Question

Сколько граммов соли необходимо добавить к 50 грамм 8% раствора чтобы массовая доля соли стала 15%?

Answer 1

Дано:
m (р-ра) = 50 г;
ω (соли) = 8 %.

Найти:
+ m (соли) — ?
чтобы стало ω (соли) = 15 %.

Решение:
Для начала узнаем массу соли в изначальном р-ре.
50 г — 100 %
x г — 8 %
x = 4 (г) – соли в 1-ом р-ре.

Теперь узнаем массу воды в этом же р-ре.
50 г – 4 г = 46 (г) - воды.

То есть, если соли в этом растворе 8 %, то воды (46 г) 92 %.

А теперь в этот  р-р добавили сколько-то г соли, и теперь ω соли стала 15 %. Значит масса воды в новом р-ре будет 100 – 15 = 85 (%).
Составляем пропорцию.
(воды то не прибавилось, значит у нас те же 46 г, они будут 85 %).
46 г — 85 %
x г  — 15 %
x ≈ 8,12 (г) – масса соли в новом р-ре.

Теперь вычислим, сколько же добавили.
8,12 – 4 = 4,12 (г).

Ответ: добавили 4,12 г.
_ _ _ _ _

(то, что будет ниже, в тетрадь записывать не надо, я просто напишу проверку).

Раз добавили 4,12 г, то масса р-ра стала 50 + 4,12 = 54,12 г. Массовая доля соли 15 %. Делаем пропорцию.
54,12 г — 100 %
x г — 15 %
x ≈ 8,12 (г).

Проверено. Расчёты верные.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать следующую формулу:

Массовая доля соли в итоговом растворе = (масса соли / общая масса раствора) * 100%

Давайте обозначим массу соли, которую необходимо добавить, как "х" граммов. Тогда общая масса итогового раствора будет равна 50 граммам (начальная масса) + "х" граммов (добавляемая соль).

Теперь мы можем записать уравнение:

15% = (х / (50 г + х)) * 100%

Теперь давайте решим это уравнение:

0.15 = (х / (50 + х)) * 100%

0.15 = (х / (50 + х))

0.15(50 + х) = х

7.5 + 0.15х = х

7.5 = 0.85х

х = 7.5 / 0.85

х ≈ 8.82 грамма

Таким образом, вам необходимо добавить приблизительно 8.82 грамма соли к 50 граммам 8% раствора, чтобы массовая доля соли стала 15%.