Question

К рычагу подвешены грузы масами 10 кг и 4 кг . Растояние от точки опоры до меньшего груза равно 50 см. Определите длину рычагу, если рычаг находится в равновесии.

Answer 1

m₁g*L₁ = m₂g*L₂,

m₁*L₁ = m₂*L₂,

m₁ = 10 кг; m₂ = 4 кг,

L₂ = 50 см.

L₁ = m₂*L₂/m₁ = 4кг*50см/10кг = 20 см.

L = L₁+L₂ = 20см+50см = 70 см.

Answer 2

Для определения длины рычага в равновесии мы можем использовать условие момента сил. Момент силы равен произведению силы на расстояние до точки вращения. В данном случае, мы имеем два груза: 10 кг и 4 кг.

Обозначим длину рычага как L (в метрах) и точку опоры как точку O. Расстояние от точки O до меньшего груза (4 кг) равно 50 см, или 0,5 метра. Таким образом, расстояние от точки O до большего груза (10 кг) равно L - 0,5 метра.

Теперь мы можем записать условие момента сил:

Момент силы, создаваемой 10 кг грузом: (10 кг) * g * (L - 0,5 м) = 10g(L - 0,5) Н * м, где g - ускорение свободного падения, приближенно равное 9,8 м/с².

Момент силы, создаваемой 4 кг грузом: (4 кг) * g * 0,5 м = 2g Н * м.

Поскольку рычаг находится в равновесии, моменты сил, создаваемых двумя грузами, должны быть равны:

10g(L - 0,5) = 2g * 0,5.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно L:

10(L - 0,5) = 1, 10L - 5 = 1, 10L = 1 + 5, 10L = 6, L = 6 / 10, L = 0,6 метра.

Таким образом, длина рычага равна 0,6 метра.