Question

Виготовили розчин масою 50 г з масовою часткою солі 30%. Яку масу води потрібно долити, щоб отримати розчин з масовою часткою солі 10%​

Answer 1

Відповідь:

Назвемо масу солі в розчині M_соль, а масу води в розчині — M_вода. Ми знаємо, що вихідний розчин масою 50 г має масову частку солі 30%, тому можна записати:

M_salt = 0,3 * 50 г = 15 г (маса солі у вихідному розчині)

Доливаємо воду, щоб отримати розчин з масовою часткою солі 10%. Назвемо масу води, яку нам потрібно додати, x. Загальна маса нового розчину становитиме 50 г + х, а маса солі в новому розчині 10 % від загальної маси. Ми можемо написати:

M_соль = 0,1 * (50 г + х)

Тепер ми можемо розв’язати рівняння для x:

15 г = 0,1 * (50 г + х)

Множення обох сторін на 10:

150 г = 50 г + х

Віднімаючи 50 г з обох сторін:

х = 100 г

Отже, до вихідного розчину масою 50 г потрібно додати 100 г води, щоб отримати новий розчин із масовою часткою солі 10 %.

Пояснення:

Answer 2

Давайте позначимо масу солі у початковому розчині як "m_salt" і масу води як "m_water", а також масу остаточного розчину (після додавання води) як "m_solution".

За заданими умовами, масова частка солі у початковому розчині дорівнює 30%. Отже, маса солі у початковому розчині:

m_salt = 0.30 * m_solution

Також, ви зазначили, що маса початкового розчину дорівнює 50 г, тобто:

m_solution = m_salt + m_water 50 г = 0.30 * m_solution + m_water

Тепер нам потрібно знайти масу води, яку потрібно додати (m_water), щоб отримати розчин з масовою часткою солі 10%.

Масова частка солі в остаточному розчині (після додавання води) дорівнює 10%. Тобто:

0.10 * m_solution = m_salt

Ми вже знаємо, що m_salt = 0.30 * m_solution, отже:

0.10 * m_solution = 0.30 * m_solution

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для m_solution:

0.10 * m_solution = 0.30 * m_solution

0.30 * m_solution - 0.10 * m_solution = 0.20 * m_solution = m_solution

Тепер, коли ми знаємо масу остаточного розчину, ми можемо визначити масу води, яку потрібно додати:

m_water = m_solution - m_salt m_water = 0.20 * m_solution - 0.30 * m_solution

m_water = -0.10 * m_solution

Тепер підставимо значення m_solution, яке ми розрахували:

m_water = -0.10 * (0.20 * m_solution) m_water = -0.02 * m_solution

Тепер ми знаємо, що маса води, яку потрібно додати, дорівнює -0.02 маси остаточного розчину. Однак це не може бути від'ємним значенням, тому що вам потрібно додати воду.

Отже, вам потрібно додати 0.02 частки остаточного розчину води:

m_water = 0.02 * m_solution

Тепер ми можемо обчислити масу води:

m_water = 0.02 * 50 г = 1 г

Отже, вам потрібно додати 1 г води, щоб отримати розчин з масовою часткою солі 10%.