Question

Помогите, пожалуйста, решить. Ответ никак не сходится. Смесь двух триацилглицеринов общей массой 100 г подвергли гидролизу. В смеси трех образовавшихся кислот массовая доля олеиновой кислоты оказалась в 11,75 раз больше массовой доли масляной кислоты и в 1,731 раза больше массовой доли пальмитиновой кислоты. Вычислите массу глицерина, образовавшегося в результате гидролиза.

Answer 1

Ответ:

32,42 г.

Объяснение:

Давайте обозначим массу олеиновой кислоты как "m1", массу масляной кислоты как "m2" и массу пальмитиновой кислоты как "m3".

Мы знаем, что:

1. Массовая доля олеиновой кислоты (C18H34O2) равна 11,75 раз больше массовой доли масляной кислоты (C17H34O2), то есть m1 = 11,75 * m2.

2. Массовая доля олеиновой кислоты равна 1,731 раза больше массовой доли пальмитиновой кислоты (C16H32O2), то есть m1 = 1,731 * m3.

Также мы знаем, что сумма масс олеиновой, масляной и пальмитиновой кислот равна 100 г, то есть m1 + m2 + m3 = 100 г.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с нахождения m1, m2 и m3:

Из первого уравнения: m1 = 11,75 * m2.

Из второго уравнения: m1 = 1,731 * m3.

Подставляем значения из уравнений выше в третье уравнение:

(11,75 * m2) + m2 + (1,731 * m2) = 100 г.

Теперь объединим подобные слагаемые:

(11,75 + 1 + 1,731) * m2 = 100 г.

Упростим выражение:

14,481 * m2 = 100 г.

Теперь делим обе стороны на 14,481, чтобы найти m2:

m2 = 100 г / 14,481 ≈ 6,91 г.

Теперь, когда у нас есть масса масляной кислоты (m2), мы можем найти m1 и m3, используя первое и второе уравнения:

m1 = 11,75 * m2 ≈ 11,75 * 6,91 г ≈ 81,11 г.

m3 = 1,731 * m2 ≈ 1,731 * 6,91 г ≈ 11,97 г.

Теперь мы знаем массу каждой из трех кислот. Чтобы найти массу глицерина, образовавшегося в результате гидролиза, нужно знать, что гидролиз триацилглицеринов приводит к образованию одного моля глицерина (C3H8O3) на каждый моль триацилглицерина. Давайте найдем количество молей каждой кислоты:

- Количество молей олеиновой кислоты (C18H34O2) = масса (m1) / молярная масса (284,48 г/моль).

- Количество молей масляной кислоты (C17H34O2) = масса (m2) / молярная масса (282,46 г/моль).

- Количество молей пальмитиновой кислоты (C16H32O2) = масса (m3) / молярная масса (280,42 г/моль).

Теперь мы можем найти общее количество молей, которые участвуют в гидролизе:

Общее количество молей = количество молей олеиновой + количество молей масляной + количество молей пальмитиновой.

Теперь, зная общее количество молей, мы можем найти массу глицерина, так как каждый моль триацилглицерина образует один моль глицерина:

Масса глицерина = общее количество молей * молярная масса глицерина (92,09 г/моль).

Рассчитаем это:

Количество молей олеиновой = 81,11 г / 284,48 г/моль ≈ 0,285 моль.

Количество молей масляной = 6,91 г / 282,46 г/моль ≈ 0,024 моль.

Количество молей пальмитиновой = 11,97 г / 280,42 г/моль ≈ 0,043 моль.

Общее количество молей = 0,285 моль + 0,024 моль + 0,043 моль ≈ 0,352 моль.

Теперь находим массу глицерина:

Масса глицерина = 0,352 моль * 92,09 г/моль ≈ 32,42 г.

Таким образом, масса глицерина, образовавшегося в результате гидролиза, составляет приближенно 32,42 г.

Answer 2

Давайте обозначим массы трех кислот следующим образом:

• $m_{\text{олеиновая}}$ - масса олеиновой кислоты,
• $m_{\text{масляная}}$ - масса масляной кислоты,
• $m_{\text{пальмитиновая}}$ - масса пальмитиновой кислоты.

Из условия задачи у нас есть следующие соотношения:

1. $m_{\text{олеиновая}} = 11,75 \times m_{\text{масляная}}$
2. $m_{\text{олеиновая}} = 1,731 \times m_{\text{пальмитиновая}}$

Также нам известно, что общая масса смеси триацилглицеринов составляет 100 г, следовательно: $m_{\text{смеси}} = m_{\text{олеиновая}} + m_{\text{масляная}} + m_{\text{пальмитиновая}}$

Из условия $m_{\text{смеси}} = 100$ г, мы можем выразить $m_{\text{пальмитиновая}}$ через $m_{\text{масляная}}$ и $m_{\text{олеиновая}}$: $100 = 1,731 \times m_{\text{пальмитиновая}} + 11,75 \times m_{\text{масляная}} + m_{\text{пальмитиновая}}$

Решая это уравнение, мы получим значения $m_{\text{пальмитиновая}}$ и $m_{\text{масляная}}$.

Далее, нам известно, что молярная масса олеиновой кислоты ($M_{\text{олеиновая}}$), масляной кислоты ($M_{\text{масляная}}$) и пальмитиновой кислоты ($M_{\text{пальмитиновая}}$) составляют 282,46 г/моль, 282,46 г/моль и 256,42 г/моль соответственно.

Молярная масса глицерина ($M_{\text{глицерин}}$) равна 92,09 г/моль.

Теперь мы можем выразить массы глицерина ($m_{\text{глицерин}}$) в результате гидролиза в терминах масс кислот: $m_{\text{глицерин}} = \frac{m_{\text{олеиновая}}}{3M_{\text{олеиновая}}} + \frac{m_{\text{масляная}}}{3M_{\text{масляная}}} + \frac{m_{\text{пальмитиновая}}}{3M_{\text{пальмитиновая}}}$

Подставим значения $m_{\text{пальмитиновая}}$ и $m_{\text{масляная}}$, рассчитанные ранее, и вычислим $m_{\text{глицерин}}$.

После этого сможем найти массу глицерина ($m_{\text{глицерин}}$) в граммах.