Question

Железнодорожным составом на металлургический завод было доставлено 1000 т руды, называемой магнитным железняком (Fe3O4). Какая масса железа может быть получена из этой руды, если руда содержит 20% примесей?

Answer 1

Дано:

m техн.(Fe3O4) = 1000 т = 1000000 кг

ω(прим.) = 20%

Найти:

m(Fe) - ?

Решение:

1) ω(Fe3O4) = 100% - ω(прим.) = 100% - 20% = 80%;

2) m чист.(Fe3O4) = ω * m техн. / 100% = 80% * 1000000 / 100% = 800000 кг;

3) n(Fe3O4) = m / M = 800000 / 232 = 3448,3 кмоль;

4) n(Fe) = n(Fe3O4) * 3 = 3448,3 * 3 = 10344,9 кмоль;

5) m(Fe) = n * M = 10344,9 * 56 = 579314,4 кг ≈ 579,3 т.

Ответ: Масса Fe составляет 579,3 т.

Answer 2

Для вычисления массы железа, которую можно получить из 1000 тонн руды, содержащей 20% примесей, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдем массу примесей в руде. Процент примесей равен 20%, что означает, что в 1000 тоннах руды содержится 20% примесей. Масса примесей будет равна 20% от 1000 тонн:

Масса примесей = 0,20 * 1000 т = 200 тонн примесей.

2. Теперь найдем массу чистой железной руды в начальных 1000 тоннах:

Масса чистой руды = 1000 т - 200 т = 800 тонн чистой руды.

3. Руда состоит из магнетита (Fe3O4), и для вычисления массы железа (Fe) в этой руде нужно учесть, что молекула магнетита включает 3 атома железа. Молекулярная масса Fe3O4 = (3 * атомная масса Fe) + (4 * атомная масса O).

4. Атомная масса железа (Fe) составляет примерно 55,85 г/моль, а атомная масса кислорода (O) примерно равна 16 г/моль.

5. Молекулярная масса магнетита (Fe3O4) = (3 * 55,85 г/моль) + (4 * 16 г/моль) = 167,55 г/моль + 64 г/моль = 231,55 г/моль.

6. Теперь найдем количество моль магнетита в 800 тоннах чистой руды:

Масса магнетита = Масса чистой руды = 800 тонн = 800 000 кг. Количество моль = (Масса магнетита) / (Молекулярная масса магнетита) = (800 000 кг) / (231,55 г/моль) = 3452,88 моль.

7. Поскольку каждая моль магнетита содержит 3 моль железа (Fe), то масса железа будет:

Масса железа = (Количество моль магнетита) * (3 моль железа/моль магнетита) * (Атомная масса Fe) = (3452,88 моль) * (3) * (55,85 г/моль) = 576 572,91 г.

Теперь переведем массу железа в тонны:

Масса железа = 576 572,91 г = 576 572,91 г / 1000 г/т = 576,57 тонн железа.

Таким образом, можно получить приблизительно 576,57 тонн железа из 1000 тонн руды, содержащей 20% примесей.