Question

как изменится скорость реакции, если температуру повысить на 50 градусов по Цельсию? Температурный коэффициент скорости реации равно 3

Answer 1

Вот решение на вашу задачку.

Answer 2

Изменение скорости реакции с изменением температуры описывается уравнением Аррениуса:

$k = A \times e^{-\frac{E_a}{RT}}$

где: $k$ - скорость реакции, $A$ - предэкспоненциальный множитель (константа), который зависит от конкретной реакции, $E_a$ - энергия активации реакции, $R$ - универсальная газовая постоянная ($R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}$), $T$ - абсолютная температура в Кельвинах.

Для упрощения рассмотрим только относительные изменения скорости реакции при изменении температуры. Тогда можно записать:

$\frac{k_2}{k_1} = \frac{A \times e^{-\frac{E_a}{RT_2}}}{A \times e^{-\frac{E_a}{RT_1}}}$

$\frac{k_2}{k_1} = e^{-\frac{E_a}{R} \times \left( \frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1} \right)}$

где $k_1$ и $k_2$ - скорости реакции при температурах $T_1$ и $T_2$ соответственно.

Дано, что температурный коэффициент скорости реакции ($\frac{\Delta k}{\Delta T}$) равен 3. Это означает, что при увеличении температуры на 1 градус Цельсия скорость реакции увеличивается в 3 раза.

Пусть $T_1$ - исходная температура, $T_2 = T_1 + 50$ - новая температура. Тогда:

$\frac{k_2}{k_1} = e^{-\frac{E_a}{R} \times \left( \frac{1}{T_1 + 50} - \frac{1}{T_1} \right)}$

Учитывая, что температуры выражены в градусах Цельсия, необходимо перевести их в Кельвины:

$T_1 + 50 = T_1 + 273.15 \, \text{K}$

$T_1 = T_1 + 273.15 \, \text{K}$

$\frac{k_2}{k_1} = e^{-\frac{E_a}{R} \times \left( \frac{1}{T_1 + 273.15 \, \text{K}} - \frac{1}{T_1} \right)}$

Теперь, если отношение скоростей $\frac{k_2}{k_1}$ равно 3, то можно записать уравнение:

$3 = e^{-\frac{E_a}{R} \times \left( \frac{1}{T_1 + 273.15 \, \text{K}} - \frac{1}{T_1} \right)}$