Question

Реакция при температуре 50°С протекает за 180 с. Учитывая, что при повышении температуры на каждые 10°С скорость реакции увеличивается в 3 раза, укажите время протекания этой реакции при температуре 70°С.

Answer 1

Так как при повышении температуры на 10°С реакция идёт в 3 раза быстрее, то при температуре 60°С реакция будет 180:3=60 с. При температуре 70°С реакция будет длиться 60:3=20 с.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом Вант-Гоффа, который связывает скорость химической реакции с температурой:

k2 / k1 = exp((Ea / R) * (1 / T1 - 1 / T2))

где: k1 - скорость реакции при температуре T1 (50°C), k2 - скорость реакции при температуре T2 (70°C), Ea - энергия активации реакции, R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/моль·К), T1 - температура в Кельвинах для T1 (50 + 273.15), T2 - температура в Кельвинах для T2 (70 + 273.15).

Мы знаем, что при повышении температуры на 10°C, скорость реакции увеличивается в 3 раза. Это означает, что коэффициент k2 / k1 = 3.

Теперь запишем уравнение для этого случая:

3 = exp((Ea / R) * (1 / (50 + 273.15) - 1 / (70 + 273.15)))

Теперь найдем значение Ea:

3 = exp((Ea / 8.314) * (1 / 323.15 - 1 / 343.15))

ln(3) = (Ea / 8.314) * (0.003099 - 0.002916)

Ea / 8.314 = ln(3) / (0.003099 - 0.002916)

Ea ≈ 5783.5 Дж/моль

Теперь можем найти скорость реакции при температуре 70°C (T2):

k2 = k1 * exp((Ea / R) * (1 / (50 + 273.15) - 1 / (70 + 273.15)))

k2 = 1 / 180 с^(-1) * exp((5783.5 / 8.314) * (0.003099 - 0.002416))

k2 ≈ 1 / 180 с^(-1) * exp(693.38)

k2 ≈ 1 / 180 с^(-1) * 1.99916 * 10^(301)

k2 ≈ 1.11 * 10^(299) с^(-1)

Теперь можно найти время протекания реакции при температуре 70°C (T2). Для этого возьмем обратное значение скорости:

Время (t2) = 1 / k2

Время (t2) ≈ 1 / (1.11 * 10^(299) с^(-1))

Теперь остается просто представить полученное значение времени в удобном формате, например, в секундах:

t2 ≈ 9.01 * 10^(-300) сек

Таким образом, время протекания реакции при температуре 70°C (T2) составит приблизительно 9.01 * 10^(-300) сек.