Question

При добавлении к 200 г 10%-ного раствора серной кислоты ____ г 25%-ного раствора того же вещества массовая доля серной кислоты в полученном растворе составит 20%. (Запишите число с точностью до целых.)

Answer 1

Ответ 400 ғ
200 г -> 10% -> 20 ғ
x г -> 25% -> 0.25x
(20+0.25x)/(200+x)=0.2x
20+0.25x=40+0.2x
0.05x = 20
x = 400 г

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся принципом сохранения массы и концентрации.

Пусть x - количество граммов 25%-ного раствора серной кислоты, которое нужно добавить.

Масса серной кислоты в 10%-ном растворе составит 10% от 200 граммов: 0.1 * 200 г = 20 г

Масса серной кислоты в 25%-ном растворе составит 25% от x граммов: 0.25 * x г = 0.25x г

После смешивания растворов, общее количество серной кислоты будет равно сумме количеств из каждого раствора: 20 г + 0.25x г

Общая масса раствора после смешивания будет равна сумме масс из каждого раствора: 200 г + x г

Массовая доля серной кислоты в полученном растворе будет равна: (20 г + 0.25x г) / (200 г + x г) = 0.20

Теперь решим уравнение относительно x:

(20 г + 0.25x г) / (200 г + x г) = 0.20

Умножим обе стороны уравнения на (200 г + x г):

20 г + 0.25x г = 0.20 * (200 г + x г)

Распределим множитель:

20 г + 0.25x г = 40 г + 0.20x г

Вычтем 0.20x г из обеих сторон и перенесем все x на одну сторону:

0.25x г - 0.20x г = 40 г - 20 г

0.05x г = 20 г

Теперь разделим обе стороны на 0.05:

x г = 20 г / 0.05

x г = 400 г

Таким образом, чтобы получить 20% раствор серной кислоты, нужно добавить 400 г 25%-ного раствора этого же вещества.