Question

Изотоп 210 Ро, излучающий альфа-частицы, используется в смеси с бериллием в нейтронных источниках. Через какое время интенсивность таких источников уменьшится в 32 раза? Период полураспада 210 Ро равен 138 дням. Подробное решение с ответом.

Answer 1

t = 138 * log2 32 = 138 * 5 = 690 дней

Answer 2

..................................................................................................

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для периода полураспада и интенсивности источника.

Период полураспада (T½) - это время, за которое активность изотопа уменьшается в два раза. В данном случае период полураспада изотопа 210 Po равен 138 дням.

Давайте обозначим начальную интенсивность источника как I₀, а интенсивность после определенного времени t как I_t. Мы знаем, что через период полураспада интенсивность уменьшается в 2 раза.

Теперь, через какое время интенсивность уменьшится в 32 раза (2 в 5 степени), это то время (t), которое нам нужно найти.

Мы можем использовать формулу для периода полураспада, чтобы решить эту задачу:

I_t = I₀ * (1/2)^(t / T½)

Где: I_t - интенсивность после времени t I₀ - начальная интенсивность (в нашем случае, изначальная интенсивность источника) T½ - период полураспада (в нашем случае, 138 дней)

Мы знаем, что интенсивность уменьшается в 32 раза, поэтому I_t = I₀ / 32.

Теперь подставим это значение в формулу и найдем t:

I₀ / 32 = I₀ * (1/2)^(t / T½)

Далее упростим:

1/32 = 1/2^(t / T½)

Теперь найдем t:

2^(t / T½) = 32

Преобразуем в логарифмическую форму:

t / T½ = log2(32)

t / T½ = 5

Теперь найдем t:

t = 5 * T½

t = 5 * 138 дней

t = 690 дней

Ответ: Через 690 дней интенсивность такого источника уменьшится в 32 раза.