Question

Какой объем при нормальных условиях будет занимать газ, объем которого при температуре 40С и давлении 80 кПа составляет 10 л?

Answer 1

Используя уравнение Менделеева-Клопейрона можно вычислить количество вещества газа при данных условиях:
n=PV/RT
n=80кПа×10л/8.31×313К= 0.3075моль
1моль любого газа при н.у. занимает 22.4л
V=0.3075моль×22.4л=6.89л

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон идеального газа, который называется уравнением состояния:

$PV = nRT$

где:

$P$ - давление газа (в паскалях, Па), $V$ - объем газа (в кубических метрах, м³), $n$ - количество вещества газа (в молях), $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314\, \text{Дж/(моль·К)}$), $T$ - абсолютная температура газа (в кельвинах, К).

У нас уже есть данные:

Температура газа ($T$) = 40 °C = 40 + 273.15 К = 313.15 К, Давление газа ($P$) = 80 кПа = $80,000$ Па, Объем газа ($V$) = 10 л = $0.01$ м³.

Теперь давайте найдем количество вещества газа ($n$) с помощью следующего уравнения:

$n = \frac{PV}{RT}$

где $R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}$.

$n = \frac{(80,000 \, \text{Па}) \times (0.01 \, \text{м³})}{(8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}) \times (313.15 \, \text{К})}$

Рассчитаем $n$:

$n \approx \frac{800 \, \text{моль·Па}}{2604.821 \, \text{Дж}} \approx 0.307 \, \text{моль}$

Теперь у нас есть количество вещества газа ($n$), и мы можем использовать исходное уравнение для расчета объема газа ($V$) при нормальных условиях, когда температура равна $0\,°C$ (или $273.15\, \text{К}$), а давление равно $101,325\, \text{Па}$.

$V_{\text{норм}} = \frac{nRT_{\text{норм}}}{P_{\text{норм}}}$

где $T_{\text{норм}} = 273.15\, \text{К}$ и $P_{\text{норм}} = 101,325\, \text{Па}$.

$V_{\text{норм}} = \frac{(0.307 \, \text{моль}) \times (8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}) \times (273.15\, \text{К})}{101,325 \, \text{Па}}$

Рассчитаем $V_{\text{норм}}$:

$V_{\text{норм}} \approx \frac{675.453 \, \text{Дж}}{101,325 \, \text{Па}} \approx 0.006\, \text{м³}$

Таким образом, объем газа при нормальных условиях составит приблизительно $0.006 \, \text{м³}$ или $6 \, \text{л}$.