Question

Сколько граммов кристаллогидрата CaCl2∙6H2O надо растворить в 500 г воды, чтобы получить 10,0 % -ный раствор CaCl2? Плотность полученного раствора равна 1,150 г/мл. Найдите молярную и нормальную концентрацию данного раствора. Рассчитайте активную концентрацию ионов 〖"Cl" 〗^-в растворе

Answer 1

Правило "рычага" для растворов (вывод ищите в учебниках по физической химии, раздел "Фазовые равновесия" двухкомпонентных систем):

$m_{1} + m_{2} = m_{0}$

$m_{1}w_{1} + m_{2}w_{2} = m_{0}w_{0}$

Концентрацию второго раствора находим из соотношений молярных масс соли и кристаллогидрата:

$w_{2} = \frac{111}{219} = 0.507$

Концентрация соли в воде, очевидно, равна нулю. Следовательно, масса второго раствора будет равна:

$m_{2} = \frac{500*0.10}{0.507 - 0.10} = 122.85$ г.

Масса чистой соли во втором растворе:

$m_{CaCl_{2}} = 122.85*0.507 = 62.285$ г.

Количество вещества соли:

$n_{CaCl_{2}} = 62.285 / 111 = 0.561$ моль.

Объём второго раствора:

$V_{2} = 622.85 / 1.150 = 541.61$ мл (0.542 л)

Отсюда находим молярность и нормальность раствора (фактор эквивалентности хлорида кальция равен 1/2):

$c(CaCl_{2}) = \frac{0.561}{0.542} = 1.035$ моль/л. [Молярность]

$c^{H}(CaCl_{2}) = \frac{0.561*2}{0.542} = 2.070$ моль-экв/л. [Нормальность]

Answer 2

Для решения этой задачи, сначала определим, сколько граммов CaCl2 нам нужно растворить в 500 г воды.

Пусть "х" - масса гидрата CaCl2∙6H2O, которую нам нужно растворить. Тогда 10,0%-ный раствор CaCl2 содержит 10,0 г CaCl2 на 100 г раствора.

Масса раствора (раствор + растворитель) = масса CaCl2 + масса воды Масса раствора = 10,0 г + 500 г = 510,0 г

Теперь составим уравнение на основе данной информации: 10,0% = (масса CaCl2 / масса раствора) * 100

Распишем массу CaCl2 в терминах "х" (масса гидрата CaCl2∙6H2O): 10,0% = (х / (х + 500)) * 100

Теперь решим уравнение относительно "х": 10,0% * (х + 500) = х * 100 0,1 * х + 50 = 100 * х 0,1 * х - х = -50 -0,9 * х = -50 х = -50 / (-0,9) х ≈ 55,56 г

Итак, нам нужно растворить приблизительно 55,56 г гидрата CaCl2∙6H2O в 500 г воды, чтобы получить 10,0%-ный раствор CaCl2.

Теперь найдем молярную концентрацию данного раствора: Молярная масса CaCl2∙6H2O = молярная масса CaCl2 + 6 * молярная масса H2O Молярная масса CaCl2 = 40,08 г/моль (атомная масса кальция) + 2 * 35,45 г/моль (атомная масса хлора) = 40,08 г/моль + 70,90 г/моль ≈ 110,98 г/моль Молярная масса H2O = 2 * 1,01 г/моль (атомная масса водорода) + 16,00 г/моль (атомная масса кислорода) ≈ 18,02 г/моль Молярная масса CaCl2∙6H2O ≈ 110,98 г/моль + 6 * 18,02 г/моль ≈ 182,14 г/моль

Теперь рассчитаем количество молей CaCl2∙6H2O, содержащихся в 55,56 г: Количество молей = масса / молярная масса = 55,56 г / 182,14 г/моль ≈ 0,305 моль

Теперь рассчитаем объем раствора (в литрах), зная его массу и плотность: Объем раствора (в л) = масса раствора (в г) / плотность раствора (в г/мл) = 510,0 г / 1,150 г/мл ≈ 443,48 мл ≈ 0,443 л

Теперь рассчитаем молярную концентрацию: Молярная концентрация (моль/л) = количество молей / объем раствора (в л) = 0,305 моль / 0,443 л ≈ 0,688 моль/л

Теперь найдем нормальную концентрацию данного раствора: Нормальная концентрация (нормаль) = молярная концентрация (моль/л) * степень диссоциации

Для CaCl2 степень диссоциации равна 2 (т.к. CaCl2 диссоциирует на два иона Cl- в растворе).

Нормальная концентрация (нормаль) = 0,688 моль/л * 2 = 1,376 норм

Наконец, рассчитаем активную концентрацию ионов Cl- в растворе: Активная концентрация (моль/л) = молярная концентрация (моль/л) * степень диссоциации

Активная концентрация (моль/л) = 0,688 моль/л * 2 = 1,376 моль/л

Таким образом, молярная концентрация раствора CaCl2 составляет примерно 0,688 моль/л, нормальная концентрация - 1,376 норм, а активная концентрация ионов Cl- в растворе также составляет 1,376 моль/л.