Question

Во сколько раз увеличится продолжительность реакции 3A + 4B → 5Д + 2С с температурным коэффициентом 3 при снижении температуры системы на 50˚С? ответ 243

Answer 1

Ответ:

В 243 раза

Объяснение:

Посчитаем изменения скорости реакции по правилу Вант-Гоффа

$\mathrm{\dfrac{v_{2}}{v_{1}} = \gamma^{\frac{\Delta t}{10}} = 3^{\frac{50}{10}} = \bf{243}}$

Answer 2

Для определения, во сколько раз увеличится продолжительность реакции, используем формулу температурной зависимости скорости реакции:

k2 = k1 * exp(-Ea / (R * T2)) k1 = k1 * exp(-Ea / (R * T1))

где: k1 и k2 - константы скорости реакции при температурах T1 и T2 соответственно, Ea - энергия активации реакции, R - универсальная газовая постоянная, T1 и T2 - начальная и конечная температуры соответственно.

Так как у нас дан коэффициент температурной зависимости (Q10) равный 3, то можно сказать, что:

k2 = k1 * 3

Также, согласно формуле Аррениуса:

k2 = k1 * exp(-Ea / (R * (T1 - 50))) k1 * 3 = k1 * exp(-Ea / (R * (T1 - 50)))

Делая соответствующие вычисления, получим:

3 = exp(-Ea / (R * (T1 - 50)))

Возведем обе части уравнения в степень ln(3) и решим его относительно (T1 - 50):

ln(3) = -Ea / (R * (T1 - 50)) (T1 - 50) = -Ea / (R * ln(3))

Теперь можно выразить T1:

T1 = -Ea / (R * ln(3)) + 50

Таким образом, для определения во сколько раз увеличится продолжительность реакции при снижении температуры на 50˚C, необходимо вычислить отношение времени при температуре T1 и времени при температуре T2:

отношение = (T2 - 50) / T1 = (T2 - 50) / (-Ea / (R * ln(3)) + 50)

Заметим, что в данном случае T2 - 50 это новая температура, а T1 это старая температура. Давайте рассчитаем данное значение:

отношение = (T2 - 50) / (-Ea / (R * ln(3)) + 50) отношение = (T2 - 50) / (-Ea / (R * ln(3))) + (T2 - 50) / 50

Таким образом, чтобы получить значение, во сколько раз увеличится продолжительность реакции, необходимо вычислить данное выражение:

отношение = (T2 - 50) / (-Ea / (R * ln(3))) + (T2 - 50) / 50

Обратите внимание, что для точного ответа требуется знать значения энергии активации (Ea), универсальной газовой постоянной (R) и новой температуры (T2).