Question

Диагонали ромба равны 10 см и 24 см . Найдите периметр ромба.​

Answer 1

Відповідь:√(5^2+12^2)=√169=13 см(это только одна сторона, из теоремы Пифагора), периметр = 13×4=52см^2

Пояснення:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство ромба: все стороны ромба равны между собой. Периметр ромба можно найти, умножив длину одной стороны на 4.

Давайте обозначим длину стороны ромба как "a". Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и разделяют его на четыре прямоугольных треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора в одном из этих треугольников.

Мы знаем, что одна диагональ (пусть это будет диагональ AС) равна 10 см, а другая диагональ (пусть это будет диагональ BD) равна 24 см. Пусть AD и BC - это половины диагоналей.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора:

$AD^2 + BD^2 = AB^2,$

где AB - это сторона ромба, которую мы ищем, а AD и BD - половины диагоналей.

$AD^2 + BD^2 = a^2.$

$\left(\frac{10}{2}\right)^2 + \left(\frac{24}{2}\right)^2 = a^2.$

$5^2 + 12^2 = a^2.$

$25 + 144 = a^2.$

$169 = a^2.$

Теперь найдем значение "a":

$a = \sqrt{169}.$

$a = 13.$

Периметр ромба равен:

$P = 4a = 4 \times 13 = 52 \text{ см}.$

Итак, периметр ромба составляет 52 см.