Question

Срочно Срочно Срочно Углы образованные диагоналями ромба относятся как 2:3. Найдите углы ромба . ​

Answer 1

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике △ECD равна 90°:

∠ECD+∠EDC=90°

∠EDC•2/3+∠EDC=90°

∠EDC•2/3+∠EDC=90°

∠EDC•5/3=90°

∠EDC=54°

∠ECD=∠EDC•2/3=54°•2/3=36°

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов:

∠С=∠А=2•∠ECD=2•36°=72°

∠D=∠B=2•∠EDC=2•54°=108°

Ответ: 72;108 Ответ:

Answer 2

Давайте обозначим углы ромба следующим образом:

• Пусть $A$ и $C$ - это вершины ромба, через которые проведены диагонали.
• Пусть $B$ и $D$ - это вершины ромба, которые лежат на диагоналях.

Так как угол $BAC$ и угол $CAD$ являются смежными углами, они в сумме дают $180^\circ$. То же самое можно сказать и о паре углов $BDC$ и $BCD$.

По условию задачи, отношение углов, образованных диагоналями, равно $2:3$. Это означает, что $BAC : CAD = 2 : 3$ и $BDC : BCD = 2 : 3$.

Пусть $x$ - это мера угла $BAC$, а $y$ - мера угла $BDC$. Тогда меры углов $CAD$ и $BCD$ будут равны $\frac{3}{2}x$ и $\frac{3}{2}y$ соответственно.

Так как угол $BAC$ и угол $BDC$ составляют смежные углы в параллельных линиях, они также будут смежными и вершины $A$, $B$, $C$ и $D$ лежат на одной прямой. Таким образом, $x + y = 180^\circ$.

Теперь мы можем решить систему уравнений:

$\begin{cases} x + y = 180^\circ \\ \frac{3}{2}x + \frac{3}{2}y = 180^\circ \end{cases}$

Умножим второе уравнение на $\frac{2}{3}$, чтобы избавиться от дробей:

$\begin{cases} x + y = 180^\circ \\ 2x + 2y = 120^\circ \end{cases}$

Вычтем первое уравнение из второго:

$2x + 2y - (x + y) = 120^\circ - 180^\circ$

$x + y = -60^\circ$

Это не имеет физического смысла, так как сумма двух углов не может быть отрицательной.

Следовательно, данная задача имеет некорректное условие. Пожалуйста, проверьте исходные данные или предоставьте дополнительные сведения для решения задачи.