Question

Смесь массой 50г, которая состоит из магний гидроксида и магний карбоната прожарили. в следствии чего оба ее компонента полностью распались. Масса твердого вещества, которое образовалось равна 30г. Вычислите массовую часть магний карбоната в смеси.

Answer 1

Mg(OH)2 t°= MgO + H2O

MgCO3 t° = MgO + CO2

m(MgO) = 30 г

n(MgO) = 30÷40 = 0.75

Решаем через систему уравнений

84x + 58y = 50

x+y = 0.75

x= 0.25; y= 0.5

m(MgCO3) = 0.25× 84 = 21 грамм

w%(MgCO3) = 21÷50 × 100% = 42%

Answer 2

Давайте обозначим массу магниевого гидроксида как $m_{\text{гидроксида}}$ и массу магниевого карбоната как $m_{\text{карбоната}}$.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

1. Исходная масса смеси $m_{\text{смеси}} = 50 \, \text{г}$.
2. Масса образовавшегося твердого вещества $m_{\text{твердого}} = 30 \, \text{г}$.

Так как оба компонента полностью распались, то масса образованного твердого вещества равна сумме масс магниевого гидроксида и магниевого карбоната:

$m_{\text{твердого}} = m_{\text{гидроксида}} + m_{\text{карбоната}}.$

Мы также знаем, что масса образовавшегося твердого вещества равна 30 г:

$30 \, \text{г} = m_{\text{гидроксида}} + m_{\text{карбоната}}.$

Теперь нам нужно выразить одну из переменных через другую, чтобы получить связь между массами компонентов смеси.

Давайте выразим, например, $m_{\text{гидроксида}}$ через $m_{\text{карбоната}}$:

$m_{\text{гидроксида}} = 30 \, \text{г} - m_{\text{карбоната}}.$

Теперь мы можем выразить массовую долю магниевого карбоната в смеси:

$\text{Массовая доля карбоната} = \frac{m_{\text{карбоната}}}{m_{\text{смеси}}} \times 100\%.$

Подставляя значение $m_{\text{гидроксида}}$ из первого уравнения, получаем:

$\text{Массовая доля карбоната} = \frac{m_{\text{карбоната}}}{m_{\text{смеси}}} \times 100\% = \frac{m_{\text{карбоната}}}{50 \, \text{г}} \times 100\%.$

Теперь мы можем подставить это выражение для $m_{\text{гидроксида}}$ из второго уравнения:

$\text{Массовая доля карбоната} = \frac{m_{\text{карбоната}}}{50 \, \text{г}} \times 100\% = \frac{30 \, \text{г} - m_{\text{гидроксида}}}{50 \, \text{г}} \times 100\%.$

Заменяя $m_{\text{гидроксида}}$ в этом выражении, получаем:

$\text{Массовая доля карбоната} = \frac{30 \, \text{г} - (30 \, \text{г} - m_{\text{карбоната}})}{50 \, \text{г}} \times 100\%.$

Упрощая это выражение, получаем:

$\text{Массовая доля карбоната} = \frac{m_{\text{карбоната}}}{50 \, \text{г}} \times 100\%.$

Таким образом, массовая доля магниевого карбоната в смеси равна массе магниевого карбоната, деленной на исходную массу смеси, умноженную на 100:

$\text{Массовая доля карбоната} = \frac{m_{\text{карбоната}}}{50 \, \text{г}} \times 100\%.$

Остается только подставить значение массы образовавшегося твердого вещества:

$\text{Массовая доля карбоната} = \frac{30 \, \text{г}}{50 \, \text{г}} \times 100\% = 60\%.$

Итак, массовая доля магниевого карбоната в исходной смеси составляет 60%.