Question

Во сколько раз увеличится скорость химической реакции при повышении температуры от 45° до 90° градусов,если повышения температуры на 10° скорость реакции увеличивается в 2 раза? ​

Answer 1

Ответ:

в 22,63 раза (2^4,5)

V90 = V45 * 2^(90-45)/10

Answer 2

Для определения, во сколько раз увеличится скорость химической реакции при повышении температуры, можно использовать правило Вант-Гоффа или уравнение Аррениуса. В данном случае у нас есть информация о том, что при повышении температуры на 10°C скорость реакции увеличивается в 2 раза.

Уравнение Аррениуса выглядит следующим образом: $k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}$

где:

• $k$ - константа скорости реакции,
• $A$ - преэкспоненциальный множитель (постоянная частоты столкновений молекул),
• $E_a$ - энергия активации реакции,
• $R$ - универсальная газовая постоянная,
• $T$ - абсолютная температура.

Если скорость реакции увеличивается в 2 раза при увеличении температуры на 10°C, мы можем записать следующее отношение для констант скорости $k_1$ и $k_2$ при температурах $T_1$ и $T_2$: $\frac{k_2}{k_1} = 2 = e^{-\frac{E_a}{R} \cdot \left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)}$

Поскольку $T_2 = T_1 + 10$, подставляем это значение и получаем: $2 = e^{-\frac{E_a}{R} \cdot \left(\frac{1}{T_1 + 10} - \frac{1}{T_1}\right)}$

Возведем обе стороны уравнения в степень $T_1 \cdot (T_1 + 10)$ для упрощения: $2^{T_1 \cdot (T_1 + 10)} = e^{-\frac{E_a}{R} \cdot 10}$

Теперь мы имеем уравнение, в котором известны все величины, кроме $E_a$. Решив это уравнение относительно $E_a$, мы сможем узнать значение энергии активации. После этого можно будет использовать это значение для расчета, во сколько раз увеличится скорость реакции при повышении температуры от 45°C до 90°C.

Обратите внимание, что для полного решения требуется использование численных методов, так как уравнение содержит экспоненциальные функции.