Question

5. Визначте опір алюмінієвого дроту довжиною 150 см, якщо площа його поперечного перерізу 0.1 мм ² Яка напруга на кінцях цього дроту, якщо сила струму в ньому 0,5 А? Питомий опір алюмінію 2,8-10​

Answer 1

L = 150 см = 1,5 м

ρ = 2,8 × 10^-2 Ом × мм^2 / м

R = ρ × l / s

R = 2,8 × 10^-2 × 1,5 / 0,1 = 42 × 10 ^-2 Ом

U = I × R

U = 0,5 × 42 × 10^-2 = 21 × 10^-2 В = 0,21 В

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використати закон Ома, який гласить:

$R = \frac{V}{I},$

де $R$ - опір, $V$ - напруга, $I$ - сила струму.

Також, опір можна обчислити з використанням формули:

$R = \frac{\rho \cdot L}{A},$

де $\rho$ - питомий опір матеріалу (в даному випадку алюмінію), $L$ - довжина дроту, $A$ - площа поперечного перерізу.

Зауважимо, що площу поперечного перерізу дано у мм², тому перед використанням її у формулі, треба перевести її в м². Один квадратний міліметр (мм²) дорівнює $10^{-6}$ м².

Спершу обчислимо опір $R$ за другою формулою:

$R = \frac{\rho \cdot L}{A} = \frac{2.8 \times 10^{-10} \, \text{Ом} \cdot \, 150 \, \text{см}}{0.1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}.$

Переведемо довжину з см в метри: $150 \, \text{см} = 1.5 \, \text{м}$.

Підставляючи дані, отримаємо:

$R = \frac{2.8 \times 10^{-10} \, \text{Ом} \cdot \, 1.5 \, \text{м}}{0.1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} = 4.2 \times 10^{-3} \, \text{Ом}.$

Тепер, за законом Ома, можемо обчислити напругу $V$:

$V = I \cdot R = 0.5 \, \text{А} \cdot 4.2 \times 10^{-3} \, \text{Ом} = 0.0021 \, \text{В}.$

Отже, напруга на кінцях дроту становить 0.0021 В або 2.1 мВ.